2022年中考数学一轮复习知识梳理《全等三角形》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《全等三角形》练习 一 、选择题 1.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是(　　) A.AD＝AE B.DB＝AE C.DF＝EF D.DB＝EC 2.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） A.20° B.30° C.35° D.40° 3.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( ) A.AB＝AC B.DB＝DC C.∠ADB＝∠ADC D.∠B＝∠C 4.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一个锐角和它所对的直角边对应相等 D.一条斜边和一条直角边对应相等 5.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为(　　) A.60° B.120° C.72° D.108° 6.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是(　　) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 7.△ABC中，AB＝7，AC＝5，则中线AD之长的范围是( ) A.5＜AD＜7 B.1＜AD＜6 C.2＜AD＜12 D.2＜AD＜5 8.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE. 以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°. 其中结论正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转. 给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2＋BG2＝2a2＋b2. 其中正确结论是 ．(填序号) 10.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝ . 11.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______. 12.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件 ，依据是 . 13.如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA. (1)若以“SAS”为依据，需添加条件　　 ； (2)若以“HL”为依据，需添加条件　　 . 14.如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝40°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE＝ . 三 、解答题 15.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED; (2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数． 16.如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE; (2)若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数． 17.如图，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH＝HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH. (1)请补全图形； (2)求证：△ABE是直角三角形； (3)若BE＝a，CE＝b，求出S△CEH：S△BEH的值(用含有a，b的代数式表示) 18.已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N. (1)如图①，求证：AE＝BD; (2)如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形． 参考答案 B. B. B D D. A B D 答案为：①②. 答案为：30°. 答案为：30°. 答案为：AC＝DF，SAS. 答案为：(1)AB＝CD；(2)AD＝BC； 答案为：70°. 解：(1)∵AE和BD相交于点