2023年九年级中考数学一轮复习知识梳理 矩形、菱形、正方形 练习

中考数学一轮复习知识梳理 《矩形、菱形、正方形》练习 一 、选择题 1.对角线相等且互相平分的四边形是( 　　) A.一般四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 2.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) A.AB＝BC B.AC⊥BD C.AC＝BD D.∠1＝∠2 3.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是( ) A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 4.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为(　　) A.10cm2       B.20cm2       C.40cm2       D.80cm2 5.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为(　　) A.它们周长都等于10cm，但面积不一定相等 B.它们全等，且周长都为10cm C.它们全等，且周长都为5cm D.它们全等，但周长和面积都不能确定 6.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为 (　 　) A.3a＋2b B.3a＋4b C.6a＋2b D.6a＋4b 7.如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为(    ) A.1.5　 　　B.2.5　　 　C.2.25　　 　D.3 8.如图,点O(0,0)，A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2027的坐标是( ) A.(0，21013) B.(21013，21013) C.(21014，0) D.(21014，﹣21014) 二 、填空题 9.在菱形ABCD 中，AC＝3，BD＝6，则菱形ABCD的面积为　 　． 10.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，对角线BD＝22，则点D到直线AB的距离DE＝　　 ，点D到直线BC的距离等于　　 ． 11.如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为　   　． 12.如图所示，正方形ABCD的周长为8cm，顺次连结正方形ABCD各边的中点，得到正方形EFGH，则EFGH的周长等于_____cm，面积等于______cm2． 13.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF＝45°，对角线BD交AE于点M，交AF于点N．若AB＝4，BM＝2，则MN的长为　     　． 14.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转. 给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2＋BG2＝2a2＋b2. 其中正确结论是 ．(填序号) 三 、解答题 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N. (1)请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由； (2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB＝6，AC＝8时，求△BDE的周长. 16.如图，在正方形ABCD中，BC＝2，E是对角线BD上的一点，且BE＝AB.求△EBC的面积． 17.△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF． (1)求证：四边形BCDE是平行四边形； (2)若AD＝2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒． (a)当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由； (b)平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由． 18.如图①，在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合)，连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N (1)求证：MN＝MC； (2)