2023年九年级中考数学一轮复习知识梳理 反比例函数 练习

中考数学一轮复习知识梳理 《反比例函数》练习 一 、选择题 1.反比例函数y＝中的k值为(　　) A.1 B.5 C. D.0 2.若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(　　) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3 4.如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　) A.S1＞S2 　B.S1＜S2 C.S1＝S2 D.S1和S2的大小关系不能确定 5.已知点P(－，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　) A.－ B.2 C.1 D.－1 6.如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝(x＞0)的图象相交于点A，B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为y1、宽为x1的矩形的面积和周长分别为(　　) A.4，12 B.8，12 C.4，6 D.8，6 7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示.当V＝10m3时，气体的密度是( ) A.5kg/m3 B.2kg/m3 C.100kg/m3 D.1kg/m3 8.在平面直角坐标系内，直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A，B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为( ) A.2＋3或2－3 B.＋1或－1 C.2－3 D.－1 二 、填空题 9.如图，它是反比例函数y＝图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 . 10.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上两点，若0＜x1＜x2，则0、y1、y2的大小关系是　 　. 11.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝－的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________. 12.正比例函数y1=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y轴，垂足为M，若△AMB的面积为8，则满足y1>y2的实数x的取值范围是 . 13.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示.点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m. 14.如图，点A1，A2依次在y＝(x＞0)的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为 ． 三 、解答题 15.如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2. (1)求k和m的值； (2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围. 16.某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I(A)与电阻R(Ω)图象如图所示，回答问题： (1)写出电流I与电阻R之间的函数解析式； (2)如果一个用电器的电阻为5 Ω，其允许通过的最大电流是1 A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由； (3)若允许的电流不超过4 A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？ 17.已知点P在一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k＜0，b＞0)的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y＝kx＋b的图象上. (1)k的值是　 　； (2)如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y＝﹣图象交于C，D两点(点C在第二象限内)，过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若S1:S2＝，则b的值是　 　. 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2，点B在x负半轴上，反比例函数y