2023年九年级中考数学复习 数与式综合练习

数与式综合练习 一、选择题 1.下列各式是最简二次根式的是（ ） A.   B.   C. D. 2．若的倒数与m+4互为相反数，则m的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．下列分解因式正确的是（ ） A．﹣m4﹣8m2+64=（m2﹣8）2 B．x4﹣y4=（x2+y2）（x2﹣y2） C．4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2 D．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b） 4．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．±1 B．0或1 C．0 D．﹣1 5．如果a2+2a﹣3=0，那么代数式（a）•的值是（ ） A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣3 6．在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（ ） A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．a2+b2=（a+b）2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 8．对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（ ）. A． B． C． D． 二、填空题 8．25的平方根是__________，的算术平方根是__________，﹣8的立方根是__________． 9．若2的小数部分为a，5的小数部分为b，则a+b的值为__________． 10.已知m＜2＜m＋1，m为整数，则m的值为 ． 11．已知mx=3，my=2，那么mx﹣2y的值是__________． 12．若对任意实数x，y，多项式9x2﹣mxy+4y2都是完全平方式，则m=__________． 13．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，简化：|a+b+c|__________． 14.计算的结果是 . 15．计算：__________． 16．使代数式有意义，则x的取值范围是__________． 17．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义ad﹣bc，请你将化为代数式，再化简为__________． 18．如图，在以表示数2的点处作长度为1个单位的线段与数轴垂直，连接上端点与原点，得线段a．以原点为圆心，a为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是__________． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中a＝﹣． 20．先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+． 21．在解决问题“已知a，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a2 ∴a﹣2，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： （2）若a，求3a2﹣6a﹣1的值． 22．观察下列两个等式：221，551，给出定义如下 我们称使等式a﹣b=ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b） （1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理数对”； （2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由； （4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m． 学科网（北京）股份有限公司 $