5.1.2 垂线 同步练习2022-2023学年人教版七年级 数学 下册

5.1.2 垂线 一、选择题。 1.点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（　　） A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm 2.如图，OB⊥OC，∠AOC：∠BOC＝2：5，则∠AOB等于（　　） A．36° B．126° C．108° D．162° 3.下列说法中正确的是（　　） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．互相垂直的两条线段一定相交 D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm 4.如图，有三条公路，其中与垂直，小明和小亮分别从，两城同时出发，沿，骑车到城．若他们同时到达，则下列判断正确的是(    ) A. 小亮骑车的速度快 B. 小明骑车的速度快 C. 两人一样快 D. 因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢 5.下列说法正确的有(    ) 在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线； 在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( ) A.35° B.40° C.45° D.60° 7.如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O.若∠1=155°,则∠2的度数(　　) A.35° B.45° C.65° D.55° 8.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB； ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题。 1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，过点O作OF⊥CD，则∠EOF＝　 　度． 2.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是____． 3.如图，当∠1与∠2满足条件__________时，OA⊥OB. 4.如图,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 5．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是______，点A到BC的距离是_________，AC>CD的依据是_____________． 6.关于垂线，小明给出了下面三种说法：①两条直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直；②两条直线的交点叫垂足；③直线AB⊥CD，也可以说成CD⊥AB．其中正确的有　 　（填序号）． 7.如图，直线，交于点，平分，，比的余角的倍少，的补角的度数是          ． 三、解答题。 1．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC＝80°，∠BOE＝40°，求： （1）∠DOE的度数． （2）若OF平分∠AOD，射线OE与OF之间有怎样的位置关系？为什么？ 2．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF， （1）若∠COF＝2∠COE，求∠AOD的度数； （2）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由． 3.如图，，，，． 试说出点到直线的距离及点到直线的距离； 点到直线的距离是多少？ 4.如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,OM⊥ON,∠BOC=26°,求∠AOD的度数. 5.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°. (1)图中与∠EOF互余的角是　　　　　;  (2)求∠EOF的度数. 6.直线，相交于点，平分． 如图，若，求的度数． 作射线，设，请你利用图画出图形，探究与之间的关系，结果用含的代数式表示． 在题中，可能和互补吗？请你作出判断，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $