2023年山东省济宁市中考数学第一轮复习跟踪练习 六

2023年济宁市中考数学第一轮复习跟踪练习 六 第二章 第二节 一元二次方程及其应用 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1.(2022·遂宁)已知m为方程x2＋3x－2 022＝0的根，那么m3＋2m2－2 025m＋2022的值为(　　) A．－2022 B．0 C．2022 D．4044 2．(2022·宜宾)若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(　　) A．a≠0 B．a＞－1且a≠0 C．a≥－1且a≠0 D．a＞－1 3.(2022·郴州)一元二次方程2x2＋x－1＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．(2022·怀化)下列一元二次方程有实数解的是(　　) A．2x2－x＋1＝0 B．x2－2x＋2＝0 C．x2＋3x－2＝0 D．x2＋2＝0 5．(2022·宜宾)已知m，n是一元二次方程x2＋2x－5＝0的两个根，则m2＋mn＋2m的值为(　　) A．0 B．－10 C．3 D．10 6．(2022·重庆A卷)小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x.根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A．200(1＋x)2＝242 B．200(1－x)2＝242 C．200(1＋2x)＝242 D．200(1－2x)＝242 7. (2021·湖南邵阳)在平面直角坐标系中，若直线y＝－x＋m不经过第一象限，则关于x的方程mx2＋x＋1＝0的实数根的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 8. (2021·湖南张家界)对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b＝ab2－ab，例如3☆2＝3×22－3×2＝6，则方程1☆x＝2的根的情况为(　　) A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 9. 已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2 019的值 是(　　) A．2023 B．2021 C.2020 D．2019 10. (2021·湖北宜昌)从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会(　　) A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 第Ⅱ卷(非选择题　共70分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. (2022·杭州)某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x(x＞0)，则x＝________．(用百分数表示) 12.(2022·扬州)请填写一个常数，使得关于x的方程x2－2x＋________＝0有两个不相等的实数根． 13．(2021·枣庄)若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x2－6x＋n＝0的两个根，则n的值为________． 14．(2022·威海)若关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 15．(2022·眉山)设x1，x2是方程x2＋2x－3＝0的两个实数根，则x12＋x22的值为________． 三、解答题：本大题共7小题，共55分． 16. (2021·北京)已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若m>0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值． 17. (2022·泰州)如图，在长为50 m、宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1 260 m2，道路的宽应为多少？ 18. (2021·湖南娄底改编)已知t2－3t＋1＝0，求t＋的值． 19. (2021·湖南张家界)2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人． (1)求这两个月参观人数的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？ 20. (2021·北京)已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0. (1)求证：该