精品解析：湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试题

梁子湖区2022年秋期末质量监测 八年级数学试题 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，该数字用科学记数法表示正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 6. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 7. 下列等式中，从左到右变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（　　）厘米． A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 9. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A B. C. D. 10. 如图，边长为的等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到，连结．则在点运动过程中，线段长度的最小值是（ ） A. 6 B. 3 C. 1 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点关于y轴的对称点的坐标为_____． 12. 一个边形的每个内角都等于，则_______． 13. 如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为(3a，a＋10)，则a＝________． 14. 若是一个完全平方式，则的值是______． 15. 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______． 16. 如图，中，，，点在线段上，，，垂足为点，与相交于点，若，则的面积为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝2． 20. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 21. 在平面直角坐标系中，点A，，的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的，直接写出，两点的坐标：（_____，______），（_____，______）； （2）写出的面积____________； （3）在轴上找一点，使得的值最小，作出点并写出点的坐标___________． 22. 阅读下列材料：一般地，个相同的因数相乘 ，记为．如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若，（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为（即）． （1）计算以下各对数的值：__________，__________，__________． （2）观察（1）中三数、，之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式； （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？__________．（且，，） （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论． 23. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己受新型新冠状病毒感染．某药店用元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多．每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元，请解答下列问题： （1）求购进第一批医用口罩有多少包？ （2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？ 24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a2-4a+4+＝0． （1）求a，b的值； （2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标； （3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作