第5章相交线与平行线 单元综合测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．两点确定一条直线 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 2．下列命题错误的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．对顶角相等 D．点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段 3．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示：两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是（　　） A．40个 B．45个 C．50个 D．55个 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 5．如图，下列推理中，正确的是（　　） A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B．因为∠1＝∠3，所以AE∥CF C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠2＝∠4，所以AE∥CF 6．图1是长方形纸条，∠DEF＝α，将纸条沿EF折叠成折叠成图2，则图中的∠GFC的度数是（　　） A．2α B．90°+2α C．180°﹣2α D．180°﹣3α 7．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．35° C．36° D．40° 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．命题“对顶角相等”是　 　命题（填“真”或“假”）． 9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置．若AB＝10，DH＝4，平移距离为4，则阴影部分的面积是　 　． 10．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°48′，则∠AOE的度数是 　 　；∠AOC的补角度数是 　 　；与∠AOD相等的角有 　 　． 11．如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2＝∠　 　时，AE∥BF． 12．如图，直线l∥m，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的度数为 　 　． 13．如图，已知AB∥EF，BC∥DE，若∠B＝70°，则∠E＝　 　°． 14．如图，直线AB∥CD，点E、F分别为直线AB和CD上的点，点P为两条平行线间的一点，连接PE和PF，过点P作∠EPF的平分线交直线CD于点G，过点F作FH⊥PG，垂足为H，若∠DGP﹣∠PFH＝120°，则∠AEP＝　 　°． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE＝70°，求∠BOF的度数． 16．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中有一个三角形ABC，请按下列要求作图． （1）把三角形ABC向右平移3个单位长度得到三角形A1B1C1； （2）把三角形A1B1C1向上平移4个单位长度得到三角形A2B2C2． 17．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：DE∥BC． 18．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4． （1）试说明AB∥CD； （2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数． 19．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°． 【观察猜想】（1）∠BCD与∠ACE的数量关系是 　 　；∠BCE与∠ACD的数量关系是 　 　； 【类比探究】（2）若保持三角板ABC不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板DCE，试探究当∠ACD等于多少度时CE∥AB，画出图形并简要说明理由； 【拓展应用】（3）若∠BCE＝3∠ACD，求∠ACD的度数；并直接写出此时DE与AC的位置关系． 20．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2； （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°； 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为 　 　； 【拓展应用】 （3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数． （4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为 　 　． 参考答案 一．选择题（共7小题，