1.6完全平方公式 强化练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

《1.6完全平方公式》强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列等式中，一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 2、已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是(  ) A．4 B．9 C．13 D．15 3、若，则的值是（     ） A．－3 B．3 C．6 D．9 4、已知，，，那么的值等于（         ） A．0 B．1 C．2 D．3 5、若满足关系式，则代数式（    ） A．－1 B．0 C． D．1 6、已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 7、若的值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 8、下列计算正确的是(    ) A．a3•a=a3 B．(2a+b)2=4a2+b2 C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b6 9、下列运算正确的是（    ） A．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（﹣2a2）3＝﹣8a8 D．（a＋2b）2＝a2＋4ab＋2b2 10、下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、若且，则以、的长为直角边的直角三角形的面积等于__________ 2、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____． 3、能用完全平方公式因式分解，则的值为_________________． 4、 (3x+____)2=________________； 5、已知，，则______． 6、已知 用“＜”表示的大小关系为________. 7、已知，，则______． 8、若实数a、b、c满足a﹣b＝，b﹣c＝1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是_____ 三、解答题（共 6 小题） 1、某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0． (1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？ (2)当a＝5，b＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 2、图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． (1)观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：______； 方法2：______； (2)直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______； (3)若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值． 3、用乘法公式计算 （1）20182-2017x2019     （2）(x-2y+3z) (x-2y-3z) 4、“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题： 问题一：， （1）则______，________； （2）计算：． 问题二：已知， （1）则________，________； （2）已知长和宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值． 5、先化简，再求值：，其中，． 6、阅读材料： 若，求m，n的值． 解：∵， ∴． ∴． ∴，． ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $