2023年中考数学高频考点模块提升练习-反比例函数综合问题反比例函数与面积综合问题

2023年中考数学高频考点模块提升练习-反比例函数综合问题 反比例函数与面积综合问题 一、选择题。 1. .如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象经过Rt△OAB的斜边OA的中点D,交AB于点C.若点B在x轴上,点A的坐标为(6,4),则△BOC的面积为__ __.( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2. 如图,A,B是双曲线y=上关于原点对称的任意两点,AC∥y轴,BD∥y轴,则四边形ACBD的面积S满足 (　 　) A.S=1 B.1<S<2 C.S=2 D.S>2 3. 以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点D,则正方形ABCD的面积是(　 　) A.10 B.11 C.12 D.13 4如图所示，双曲线y＝上有一动点A，连接OA，以O为顶点、OA为直角边，构造等腰直角三角形OAB，则△OAB面积的最小值为（   ） A． B． C．2 D．2 5. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　） A. 5t B. C. D. 5 6.如图,点A是反比例函数y=图象上的任意一点,过点A作AB∥x轴,AC∥y轴,分别交反比例函数y=的图象于点B,C,连接BC,E是BC上一点,连接并延长AE交y轴于点D,连接CD,则S△DEC-S△BEA= __.( ) A. B. C. D.- 7. 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴、y轴上,点B在函数y1=(x>0,k为常数且k>2)的图象上,边AB与函数y2=(x>0)的图象交于点D,则阴影部分ODBC的面积为　 　.(结果用含k的式子表示) ( ) A.k B.k-1 C.k+1 D.k+2 8. 函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x 轴于点C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④AC=AP.其中所有正确结论的序号是(　　) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 二、填空题。 9.如图,矩形OABC的顶点B在反比例函数y=(k>0)的图象上,S矩形OABC=6,则k=　 　.  10. 如图，正比例函数y＝kx与函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝________． 11.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝(a＞1)的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为D.若S△BCD＝5，则a的值为 。 12. 如图,点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两个点,在△AOB中,OA=OB,BD垂直于x轴,垂足为D,且AB=2BD,则△AOB的面积为　 　.  13. 反比例函数y1=，y2=（k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=2，则k=________ ． 14. 如图，在中，，轴，O为坐标原点，A的坐标为，反比例函数的图象的一支过A点，反比例函数的图象的一支过B点，过A作轴于H，若的面积为．则n的值为 。 15. 如图，、两点在反比例函数（）的图象上，的延长线交轴于点，且，则的面积是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中直线与轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是______． 三、解答题。 17. 如图所示,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点. (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式. (2)过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,连接AC,求△ACB的面积. 18. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A,B两点,与y轴交于点C,过点B作BM⊥x轴,垂足为M,BM=OM,OB=2,点A的纵坐标为4. (1)求该反比例函数和一次函数的表达式. (2)连接MC,求四边形MBOC的面积. 19. 如图，O为坐标原点，直线l⊥y轴，垂足为M，反比例函数y＝（k≠0）的图象与l交于点A（m，3），△AOM的面积为6 （1）求m、k的值； （2）在x轴正半轴上取一点B，使OB＝OA，求直线AB的函数