5 课时3.数学广角——鸽巢问题-【101教育PPT】小学六年级数学下册同步教学课件（人教版）

鸽巢问题 （第三课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、通过课题导入，学习鸽巢问题三。 【讲稿内容】 【1】这节课我们来继续学习《鸽巢问题三》。 1 30 六（2）班中至少有5 人是同一个月出生的。 30 六年级里至少有两人的生日是同一天。 30 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。 做一做 他们说得对吗？为什么？ 30 “抽屉”数：366天 “苹果”数：367人 367 ÷ 366＝1 ······ 1 1＋1＝2（人） 30 “抽屉”数：12个月 “苹果”数：49人 49 ÷ 12＝4 ······ 1 4＋1＝5（人） “抽屉”数：天数 最不利情况 【教学目的】 1、结合简单的问题“向东小学六年级共有三百六十七名学生，其中六二班有四十九名学生。至少有两人在同一天过生日，至少有五人在同一个月过生日，对不对？”，复习巩固“鸽巢原理”。 【讲稿内容】 【1】首先我们来看一个问题。 【2】向东小学六年级共有三百六十七名学生，其中六二班有四十九名学生。 【3】根据这样的已知信息，有两位同学各自得出了一个结论。 【4】（点击动画）一位同学说，六年级里至少有两人在同一天过生日。 【5】（点击动画）另一位同学说，六二班中至少有五人在同一个月过生日。 【6】（点击动画）同学们，你觉得他们说的对吗？ 【7】又是为什么呢？ 【8】请同学们按下暂停键，想一想、说一说。 【9】如果需要也可以列一列算式。 【10】三分钟之后我们继续交流。 （课堂活动） 【11】同学们，根据前两节课大家已有的经验，我们可以用枚举的方法来分析这个问题。 【12】当然你也可以根据推理，（点击动画）抓住最不利的情况，通过假设来分析结论。 【13】我想大家可能对这种假设的方法越来越熟悉，也能够用好这种思路和方法了。 【14】我们不妨来具体看一看。 【15】（点击动画）首先看第一个结论。 【16】三百六十七名学生至少有两人在同一天过生日。 【17】在这个问题中，什么是抽屉数呢？ 【18】（点击动画）你是不是想到了一年中有多少天？ 【19】对了，天数就是抽屉数。 【20】天数由于有平年和闰年之分，天数不完全一样。 【21】在这里，我们应该用哪一个年的天数来确定抽屉数？ 【22】仍然是（点击动画）根据最不利的情况。 【23】我们要把问题考虑的尽可能全面，这样才能够说明结论一定是成立的。 【24】所以我们可以想（点击动画），抽屉数就是三百六十六天。 【25】也就是有三百六十六个抽屉。 【26】（点击动画）三百六十七名同学就相当于三百六十七个苹果。 【27】（点击动画）将三百六十七个苹果平均的放进三百六十六个抽屉中。 【28】每个抽屉都放一个。 【29】这时还剩一人。 【30】这一人无论是在这一年中哪一天出生，都能够确保一定至少有一天是有两个同学在这一天过生日的。 【31】（点击动画）因此，一加一等于二。 【32】我们也就解释了，六年级里至少有两人在同一天过生日的道理所在。 【33】我们（点击动画）再来看看第二个问题。 【34】这里分析的是，六二班中至少有五人在同一个月过生日。 【35】我们（点击动画）就可以把十二个月看作抽屉数。 【36】（点击动画）苹果数就是四十九。 【37】（点击动画）四十九除以十二，商四，余一。 【38】（点击动画）四加一，等于五。 【39】我们就可以确定结论，六二班中至少有五人在同一个月过生日。 【40】同学们，我们应用假设就能够很好地来分析抽屉原理。 【41】并且借助除法算式，来表达众多情况当中最不利的那一种情况。 【42】把这种情况分析清楚了，我们就可以更准确地得到结论。 2 将a个“苹果”放入n个“抽屉”， 如果：a ÷ n＝b ······ c（a，n，c ≠ 0，c＜n） 那么，总有一个抽屉至少可以放（b＋1）个物体 应用“抽屉原理”解决问题 知识回顾 【教学目的】 1、通过复习回顾，巩固鸽巢原理的结论：至少数=商+1。 2、创设“盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个，要想摸出的球一定有两个同色的，至少要摸出几个球？”问题情境，引导学生提供思路和方法。 【讲稿内容】 【1】我们来一起回顾一下。 【2】在前面两节课的研究中我们发现，将a个苹果放入n个抽屉，（点击动画）可以用算式表示为如果a除以n，商b，余c。 【3】在这里，a，n，c，均不为零，且余数c小于除数n。 【4】（点击动画）我们就可以得出这样的结论。 【5】总有一个抽屉至少可以放b加一个物体。 【6】也就是商加一个物体。 【7】这节课，（点击动画）我们在已经有的这些研究基础上，进一步运用抽屉原理来解决问题。 3 30 把两种“颜色”看成两个“抽屉”。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 你有什么思路或方法？ 摸球问