4.3 课时1.用比例解决问题-【101教育PPT】小学六年级数学下册同步教学课件（人教版）

用比例解决问题 【教学目的】 1、师生问候 2、揭示课题，说明学习内容。 【讲稿内容】 【1】在前面的课程中，我们已经学习了《正比例和反比例》。 【2】这节课，我们就一起来学习《用比例解决问题》。 1 知识回顾 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 （1）总价一定，单价和数量 单价 数量 = 总价（一定）， 总价一定，单价和数量成反比例。 （2）速度一定，路程和时间 = 速度（一定）， 速度一定，路程和时间成正比例。 路程 时间 （3）总钱数一定，用去的钱 数和剩下的钱数 用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定），这两种量不成比例。 【教学目的】 1、复习巩固旧知，依据数量关系判断相关联的量是否成比例，成正比例还是反比例，为解决问题打好基础。 【教学方法】 1、讲授法 【讲稿内容】 【1】首先，我们通过一组判断练习，来回顾和梳理一下前面所学过的，正比例和反比例关系。 【2】判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 【3】（点击动画）我们先来看第一组。 【4】总价一定，单价和数量。 【5】因为，（点击动画）单价乘数量等于总价，所以，总价一定的时候，单价和数量的乘积一定。 【6】因此，单价和数量成反比例关系。 【7】（点击动画）再来看第二组。 【8】速度一定，路程和时间。 【9】因为，路程除以时间的商等于速度，（点击动画）当速度一定时，也就是路程和时间的比值一定。 【10】因此，路程和时间是成正比例关系的。 【11】（点击动画）第三组，总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。 【12】由于用去的钱数加剩下的钱数等于总钱数。 【13】（点击动画）而总钱数一定时，用去的钱数和剩下的钱数是和一定，并不符合正比例或反比例的定义。 【14】所以，这两种量不成比例关系。 【15】同学们，通过这样一组判断的梳理，你是否回忆起了有关正比例和反比例关系的本质特征呢？ 【16】掌握了这些，我们能够更好地应用它们来解决问题。 2 例题 张大妈 李奶奶 30 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 30 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 阅读与理解 30 要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。 水的单价虽然不知道，但它是一定的。 【教学目的】 1、创设张大妈和李奶奶谈论家里用水量和水费的生活情境，提出“李奶奶家上个月的水费是多少钱？”的问题。 2、引导学生理解题意，找到解决问题的关键，即“单价”是一定的，这是水费与用水吨数成正比例的前提。 3、先用算术的解答方法解决问题，再引出可以用比例的方法解决。 【讲稿内容】 【1】下面，我们先走进一个生活问题。 【2】张大妈和李奶奶两个人正在谈论有关家里用水量和水费的问题。 【3】我们来具体看一看。 【4】张大妈说，（点击动画）我们家上个月用了八吨水，水费是二十八元。 【5】李奶奶（点击动画）她们家则用了十吨水。 【6】根据这些信息，你能解（点击动画）决这个问题吗？ 【7】李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 【8】要想解决这个问题，首先，我们（点击动画）要理解已知的这些信息和问题之间的关系。 【9】我想这个问题对同学们来说可能并不难，应用以前所学过的知识也能够解决。 【10】请同学们来交流一下。 【11】【学生可能回答】（点击动画）要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。 【12】你同意吗？ 【13】的确，这两个信息是解决李奶奶家上个月水费是多少钱这个问题不可或缺的两个条件。 【14】（点击动画）用水量，从李奶奶提供的信息当中我们就可以直接知道，她们家上个月用了十吨水。 【15】（点击动画）那水的单价又是多少呢？ 【16】【学生可能回答】在这个问题中，虽然没有直接告（点击动画）诉我们水的单价是多少，但我们知道它是一定的，是不变的。 【17】分析到这里，同学们是不是就已经有解决问题的思路了。 3 例题 张大妈 李奶奶 30 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 30 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 分析与解答 30 我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。 也可以用比例的方法解决！ 28 ÷ 8 × 10 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。 【教学目的】 1、先用算术的解答方法解决问题，再引出可以用比例的方法解决。 2、判断水费和用水量成正比例关系，发现题中两个量的比值一定。 3、利用水费和用水量的正比例关系，列出比例式。 【讲稿内容】 【1】下面，我们就一起来分析和解答。 【2】【学生可能回答】要知道水的单价，我们可（点击动画）以先算出每吨水的价钱，进而再算十吨水多少钱。 【3】你想到算式了吗？ 【4】【学生可能回答】用二（点击动画）