3.2.2 课时1.圆锥的体积-【101教育PPT】小学六年级数学下册同步教学课件（人教版）

圆锥的练习 【教学目的】 1、师生问候 2、说明课程内容：圆锥的练习 【讲稿内容】 【1】同学们，这节课我们来进行圆锥的练习。 1 知识回顾 三次正好倒满。 正好倒了三次。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 我把圆锥装满沙，再往圆柱里倒。 圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱体之间的关系 V圆锥 = V圆柱 = Sh 【教学目的】 1、回顾旧知，复习圆锥体的特征及圆锥体积计算方法，清楚圆柱和圆锥之间的体积关系。 【讲稿内容】 【1】首先，我们来回顾上节课所研究的主要内容。 【2】在上节课的研究当中，我们主要通过实验的方式探究了圆锥体积的计算方法。 【3】实验可以从两个方面来进行。 【4】（点击动画）首先是把圆锥装满了砂倒入圆柱，看看需要到几次。 【5】（点击动画）实验显示三次正好装满。 【6】而实验的另一个方面，（点击动画）则是在一个圆柱中装满了水，再往与它等比等高的圆锥里倒。 【7】（点击动画）恰好也倒了三次。 【8】这样我们就可以得出（点击动画）圆锥的体积与同它等比、等高的圆柱体积之间的关系了。 【9】也就是（点击动画）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，也可以用三分之一SH来表示圆锥体积的计算方法。 【10】回顾了计算的方法，这节课我们就在这基础上继续进行研究，巩固同学们的这些收获。 2 练一练 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 (1)圆锥的体积等于圆柱体积的。 (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 (3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 ( ) ( ) ( ) 等底等高 【教学目的】 1、演练旧知，通过例题，复习圆锥体的特征及圆锥体积计算方法，清楚圆柱和圆锥之间的体积关系。 【讲稿内容】 【1】同学们，下面我们借助一组判断题来梳理一下我们前面所学到的这些知识。 【2】这里有三句话，请同学们自己读一读，想一想，再做出初步的判断。 【3】同学们可以写一写，也可以记一记自己的思考过程，之后我们再进行交流。 【4】请同学们按下暂停键，完成思考，3分钟后再继续学习。 （课堂活动） 【5】同学们，你们是不是已经有了自己心中的判断了呢？ 【6】我们一起来看一看这三句话。 【7】我想细心的同学肯定发现了，在这三句话当中，第二句话里面（点击动画）有这样的说明，等底、等高。 【8】（点击动画）在前面我们研究圆锥与圆柱的体积关系的时候，所使用的研究器材是一组圆柱和圆锥容器，就是具有（点击动画）等底、等高这种关系的。 【9】也就是说，我们所研究的圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，得到这个结论也是在圆柱与圆锥等底、等高的前提下才成立的。 【10】其实，任何结论都离不开前提。 【11】因此，圆柱的体积是圆锥体积的三倍，或者说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，这个结论的前提就是圆柱与圆锥等底、等高。 【12】有了这样的分析，我们再来看看这三句话。 【13】请同学们按下暂停键，完成思考，3分钟后再继续学习。 （课堂活动） 【14】首先，看第一句，（点击动画）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 【15】在这个结论当中，没有明确的说明圆锥与圆柱有怎样的关系。 【16】很显然，这个三分之一的结论就并不一定成立。 【17】同学们不妨想象一下，假如有一个很大很大的圆锥，还有一个很小很小的圆柱。 【18】圆锥的体积怎么就总是等于圆柱体积的三分之一？ 【19】【学生可能回答】很显然不一定，所以，这一句话是（点击动画）错误的。 【20】我们再来看第二句，（点击动画）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。 【21】在前面的研究中，同学们已经知道了在等底、等高的前提下，圆柱的体积是圆锥体积的三倍，自然圆柱的体积是要大于圆锥体积的。 【22】因此，这句话是（点击动画）对的。 【23】第三句，（点击动画）圆锥的高是圆柱的高的三倍，它们的体积一定相等。 【24】你会发现这里缺少了对谁的说明？ 【25】【学生可能回答】这里缺少了对底面积的说明，题目并没有说明圆锥与圆柱的底面积是相等的。 【26】【学生可能回答】因此，它们的高虽然存在三倍的关系，也并不能够确定体积一定是相等的。 【27】【学生可能回答】因此，这句话也是（点击动画）错的。 【28】通过这一组练习，我想同学们对于圆柱的体积和圆锥的体积之间的这种关系，一定是要在既等底又等高的这个前提下才成立，会有更深刻的认识。 3 (2) 3² × 3.14 × 8 × 75.36 (dm³) 练一练 计算下面各圆锥的体积 (1) S = 9m² 3.6m (2) 3dm 8dm 8cm 12cm (3) (1) 9 × 3.6 × 10.8 (m³) (3) (8 ÷ 2)² × 3.14 × 12 × 200.96 (cm³) V圆锥 = Sh r