3.1.3 课时1.圆柱的体积-【101教育PPT】小学六年级数学下册同步教学课件（人教版）

圆柱的体积 【教学目的】 1、师生问候 2、说明课程内容：圆柱的体积 【讲稿内容】 【1】同学们，这节课我们来一起学习圆柱的体积。 1 底面 底面 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 圆柱的体积怎么计算呢？ a a a b h a V = abh V = aaa = a3 V = S底h 知识回顾 【教学目的】 1、复习体积的内涵以及长方体、正方体的体积计算方法。 2、提出问题，引导学生思考圆柱的体积是什么，应该如何计算。 3、围绕“圆柱体积的计算”问题，尝试类比已经学过的求体积的知识，自主学习。 【讲稿内容】 【1】首先我们来回忆一下什么是体积？ 【2】我们曾经研究过长方体、正方体的体积。 【3】其实（点击动画）一个物体所占空间的大小，就叫做物体的体积。 【4】长方体、正方体他们的体积就是长方体、正方体所占空间的大小。 【5】我们还曾经研究过长方体、正方体体积的计算方法， 【6】你还记得怎样计算吗？ 【7】（点击动画）长方体的体积等于，长乘宽乘高， 【8】（点击动画）正方体的体积，是棱长乘棱长再乘棱长，也可以简写为棱长的三次方。 【9】除了这一组方法以外，长方体体积计算当中的（点击动画）A乘B的积，也就是长乘宽， 【10】以及正方体体积计算中的，（点击动画）棱长乘棱长 【11】这两部分乘积求的又是什么？ 【12】（点击动画）对了，它求的就是长方体或正方体的底面面积， 【13】因此（点击动画）长方体、正方体的体积，还可以用底面积乘高来计算。 【14】你回忆起长方体、正方体体积的计算方法了吗？ 【15】下面（点击动画）我们就来研究最近新认识的圆柱。 【16】想一想（点击动画）圆柱的体积指的是什么？ 【17】又应该怎样计算？ 【18】你是否想到了，可以（点击动画）尝试着将它转化成我们所学过的，已经会求的几何图形来求体积？ 【19】你自己试着想一想，也可以试着画一画，写一写， 【20】看看你是否有办法将这个新图形转化成学过的图形，来解决如何求体积的问题。 【21】请同学们按下暂停键，自己试一试，三分钟后我们再继续学习。 （课堂活动） 2 底面 底面 1 2 16 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 想象一下：分的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 例题 【教学目的】 1、交流分享，结合长方体、正方体求体积的思路，运用转化的思想，探究圆柱体积的计算方法。 【讲稿内容】 【1】同学们对于体积，大家都不陌生，长方体、正方体求体积可以用底面积乘高， 【2】圆柱的底面积是什么样的？ 【3】也是我们熟悉的一个平面图形，（点击动画）就是圆。 【4】我们当初将圆像这样平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形， 【5】进而用长方形的面积计算方法求圆的面积。 【6】同学们，把长方体、正方体求体积的思路，和圆柱底面，圆形，求面积这两个已知的经验结合在一起， 【7】你是否想到了解决圆柱体体积计算方法的思路了？ 【8】我们来一起（点击动画）看一看。 【9】我们可以将（点击动画）一个圆柱像这样，（点击动画）把圆柱的底面分成许多相等的扇形， 【10】自上而下这样平均分成若干份。 【11】请你在头脑当中想象一下， 【12】如果将这若干份打开，我们再把它们拼在一起，可以得到怎样的形体？ 【13】（点击动画）的确，就像圆可以转化成近似的长方形那样。 【14】圆柱（点击动画）经过这样的分割再组合，也可以拼成与圆柱体积相等这样的一个近似的长方体。 【15】接下来请同学们进一步（点击动画）想象， 【16】如果我们分的扇形越多，那么拼成的立体图形就越接近于长方体， 【17】因此我们就可以通过计算长方体的体积，来解决圆柱体积的问题。 【18】你瞧是不是又把一个新问题转化成同学们以前就会的旧知识了呢？ 【19】知识之间就是这样充满了联系， 【20】用好转化这种方法，就可以把新问题变成旧问题。 3 这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。 底面积 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = S底h V =r2h 如果知道圆柱的底面半径r和高h，试着写出圆柱的体积公式： 比一比： 例题 【教学目的】 1、围绕“圆柱体积公式的推导”问题，深入理解形体之间的联系，自主学习。 2、交流分享，圆柱体积的计算公式。 3、小结，圆柱体积的计算公式和转化的思想。 【讲稿内容】 【1】同学们，我们光想到把圆柱转化成近似的长方体，还远远不够， 【2】我们需要进一步细致地来分析这两种形体之间有怎样的联系。 【3】（点击动画）下面请你仔细的看图来比一比， 【4】想