第1章二次根式 单元综合测试题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列无理数中，与相乘积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 3．二次根式有意义，则x满足的条件是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣的结果是（　　） A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0 5．已知点B（2m+1，4m+）在第四象限，化简的结果为（　　） A．3m+2 B．﹣m﹣8 C．m+8 D．﹣2﹣3m 6．计算：（﹣4）2020（+4）2021的结果是（　　） A． B．6 C．+4 D．﹣﹣4 7．若x＝1﹣，则代数式x2﹣2x+1的值是（　　） A．2021 B．2022 C．﹣2021 D．﹣2022 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．已知实数m、n满足，则＝　 　． 9．若y＝++4，则x2+y2的平方根是 　 　． 10．化简：+（）2＝　 　． 11．计算|1﹣|﹣+2＝　 　． 12．若a＝3﹣，b＝，则a　 　b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）． 13．若长方形的周长是（30+16）cm，一边长是（﹣2）cm，则它的面积是 　 　cm2． 14．已知2、5、m是某三角形三边的长，则＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．计算： （1）（+1）（﹣1）+﹣（）0； （2）（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1． 16．计算：． 17．已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）x2+xy+y2． 18．问题解决： 已知x＝+2，求代数式x2﹣4x﹣7的值． 小敏的做法是：根据x＝+2得（x﹣2）2＝5， ∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1． 把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6． 即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 迁移应用： 已知x＝﹣2，求代数式x2+4x﹣10的值； 19．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得化简． 例如：化简 解：∵3+2＝1+2+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2 ∴＝＝1+； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1）； （2）． 20．某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地，长BC为米，宽AB为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． （1）求矩形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：A、原式＝2，故该选项不符合题意； B、原式＝，故该选项不符合题意； C、原式＝2，故该选项不符合题意； D、是最简二次根式，故该选项符合题意； 故选：D． 2．解：∵， 又， ∴与相乘积为有理数的是． 故选：D． 3．解：根据题意得：x﹣2＞0， 解得，x＞2． 故选：B． 4．解：由数轴可知：a＜0＜b， ∴a﹣b＜0， ∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b| ＝﹣a﹣b+（a﹣b） ＝﹣a﹣b+a﹣b ＝﹣2b， 故选：A． 5．解：由题意可知：， ∴＜m＜﹣， ∴m﹣3＜0，2m+5＞0， ∴原式＝﹣（m﹣3）+（2m+5） ＝﹣m+3+2m+5 ＝m+8， 故选：C． 6．解：（﹣4）2020（+4）2021 ＝（﹣4）2020（+4）2020×（） ＝[（﹣4）×（+4）]2020×（） ＝（15﹣16）2020×（） ＝（﹣1）2020×（） ＝， 故选：C． 7．解：∵x＝1﹣， ∴x﹣1＝﹣， ∴（x﹣1）2＝（﹣）2， 即x2﹣2x+1＝2022， 故选：B． 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．解：∵， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 9．解：∵2﹣x≥0，x﹣2≥0， ∴x＝2， ∴y＝4， 故x2+y2＝22+42＝20， ∴x2+y2的平方根是：±＝±2． 故答案为：±2． 10．解：原式＝﹣a+（﹣a） ＝﹣2a． 故答案为：﹣2a． 11．解：原式＝﹣1﹣3+2× ＝﹣1﹣3+ ＝﹣1﹣． 故答案为：﹣1﹣． 12．解：∵a＝3﹣，b＝＝＝3﹣， ∴a＝b． 故答案为：＝． 13．解：∵长方形的周长是（30+16）cm，一边长是（﹣2）cm， ∴长方形的另一条边为[30+16﹣2（﹣2）]＝（17+7）cm， ∴它的面积＝（﹣2）×（17+7）＝（1+3）cm2， 故