第1章平行线 单元综合测试题 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．如图，在同一平面内过点M且平行于直线a的直线有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．下列说法：①相等的两个角是对顶角；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两直线的位置关系不是相交就是平行．正确的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 3．一个含有30°角的直角三角板和直尺放置如图，∠1＝40°，则∠2＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 4．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 5．如图将周长为9cm的△ABC沿BC边向右平移3cm，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　）cm． A．17 B．15 C．13 D．12 6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝48°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　） A．142° B．90° C．48° D．42° 7．如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠ODE的度数是（　　） A．20° B．35° C．110° D．120° 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有 　 　（只填序号）． 9．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是 　 　． 10．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝8，BE＝3，DH＝2，则图中阴影部分的面积是 　 　． 11．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝　 　°． 12．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3＝120°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2﹣∠1＝　 　． 13．如图，AB∥CD，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC的度数为 　 　． 14．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2＝110°，∠A＝50°． （1）求证：BC∥DE； （2）求∠C的度数． 16．已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． 17．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠D+∠AED＝180°，∠C＝∠EFG． （1）求证：AB∥CD；（2）若∠CED＝75°，求∠FHD的度数． 18．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，连接DE，DC，在线段DC上取一点F，连接EF，已知∠BDC+∠EFC＝180°． （1）试判断EF与AB的位置关系，并说明理由； （2）若∠DEF＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的数量关系，并说明理由． 19．如图，已知PM∥AN，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D． （1）求∠BPD的度数； （2）当点C运动到使∠PBA＝∠APD时，求∠APB的度数； （3）在点C运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例． 20．已知：AB∥CD． （1）如图1，求证：∠A＝∠E+∠C； （2）如图2，点F在AB、CD之间，∠EFA＝5∠E，AG平分∠BAF交CD于点G，若EH∥AG，∠E＝30°，求∠EHG的大小； （3）如图3，点P、Q分别在AB、CD上，点M在CD下方，点N在两平行线之间．∠APM＝3∠APN，∠NQD＝3∠MQD，请探究∠M、∠N、∠MPN之间的关系． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：根据“在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”得：只有1条． 故选：B． 2．解：①相等的两个角不一定是对顶角，故原说法错误； ②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原说法错误； ③两条直线被第三条直线所截