第1章整式的乘除 单元综合测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．计算：（﹣a）2•a4的结果是（　　） A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6 2．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（　　） A．4×10﹣11 B．4×10﹣10 C．4×10﹣9 D．0.4×10﹣9 3．下列运算正确的是（　　） A．（π﹣3.14）0＝0 B．（m﹣n）2＝m2﹣n2 C．（﹣b2）3＝﹣b6 D．2x3÷2x2＝2x 4．（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 5．若（x﹣3）（x+5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　） A．﹣8 B．2 C．﹣2 D．﹣5 6．若6x＝3，6y＝4，则6x﹣2y的值为（　　） A． B． C．﹣13 D．﹣5 7．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2﹣b2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b） 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．计算：a•a4＝　 　；（x3）2＝　 　；（−4a）2＝　 　． 9．已知am＝3，an＝2，则am﹣2n的值为 　 　． 10．计算（a﹣b+5c）（a+b﹣5c）＝　 　． 11．若a+b＝4，则a2﹣b2+8b的值为 　 　． 12．若（a+3）a+1＝1，则a的值是 　 　． 13．观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1； （x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1； （x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1； （x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1． 则1+2+22+23+…+22021＝　 　． 14．如图，点M是AB中点，点P在MB上，分别以AP，BP为边作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝6，ab＝7，则图中阴影部分的面积为　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．计算： （1）a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a4； （2）（﹣2x﹣y）（y﹣x）； （3）（m+3n）（m﹣3n）+（2m﹣3n）2． 16．先化简，再求值：（x+2y）2﹣（2y﹣x）2，其中x＝1，y＝﹣1． 17．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2﹣（x2﹣5y2）]÷（﹣2x），其中x、y满足23x÷23y＝8． 18．如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 19．（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和． 方法1：　 　； 方法2：　 　． （2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题： ①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值； ②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝74，求（x﹣2022）2的值． 20．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　（请选择正确的一个）． A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+ab＝a（a+b） （2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值； （3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 参考答案 一．选择题（共7小题） 1．解：（﹣a）2•a4＝a6． 故选：B． 2．解：0.0000000004＝4×10﹣10． 故选：B． 3．解：A． （π﹣3.14）2＝1，所以A选项不符合题意； B． （m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，所以B选项不符合题意； C．（﹣b2）3＝﹣b6，所以D选项符合题意； D．2x3÷2x2＝x，所以C选项不符合题意； 故选：C． 4．解：（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021 ＝（﹣0.125×8）2021+1﹣