1.3线段的垂直平分线 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《1.3线段的垂直平分线》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）cm A．13 B．16 C．19 D．21 2．如图，∠BAC＝105°，AB＝AC，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．45° 3．如图，在△ABC中，已知AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，那么BC的长等于（　　） A．23 B．50 C．27 D．13 4．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是△ABC的（　　） A．三条高线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 5．如图，BC＝4，△BCE的周长为9，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则AC＝（　　） A．6 B．5 C．4 D．9 6．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝20°，则∠EFB的度数为（　　） A．56° B．58° C．60° D．63° 7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为（　　） A．6 B．10 C．16 D．19 8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E，AC的垂直平分线FG分别与BC、AC交于点F、G，BC＝10，EF＝3，则△AEF的周长是（　　）． A．7 B．10 C．13 D．16 9．如图，直线DE是△ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC＝12cm，AB＝16cm，则△BCD的周长为（　　） A．28cm B．22cm C．20cm D．18cm 10．如图，∠B＝15°，∠C＝25°，若MP和FN分别垂直平分AB和AC，则∠PAF等于（　　） A．100° B．95° C．85° D．80° 11．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AB，AC于点M，N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　） A．4cm B．3 cm C．2cm D．1cm 二．填空题 12．如图，DP所在直线是BC的垂直平分线，垂足是点P，DP与∠BAC的平分线相交于点D，若∠BAC＝86°，则∠BDC＝　 　度． 13．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为23cm，则△ABC的周长为 　 　cm． 14．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，垂足为点D，交BC于E，FG垂直平分AC，垂足为F，交BC于G．若∠B＝50°，∠C＝30°，则∠EAG的度数为 　 　． 15．在△ABC中，∠ABC的角平分线BD与边BC的垂直平分线EF相交于点F，连接CF．若∠A＝70°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数是 　 　°． 16．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，点D、E在BC边上，且点D在点B和点E之间．若∠BAC＝100°，则∠DAE＝　 　． 17．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，若AB＝6cm，BD＝4cm，△ABD的周长为16cm，则DC的长为 　 　cm． 18．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝　 　°． 三．解答题 19．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，DG、EF分别垂直平分AB，AC，垂足分别为G，F，求∠DAE的度数． 20．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC上一点，BC＝DC，过点D作AC的垂线交AB于点，求证：CE垂直平分BD． 21．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为12cm． （1）求BC的长； （2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为26cm，求OA的长． 22．如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ＝OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB． （1）如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由． （2）如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存