8.2 课时3.消元——解二元一次方程组-【101教育PPT】 初中七年级数学下册同步教学课件（人教版）

消元——解二元一次方程组 （第三课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、揭示课题，消元——解二元一次方程组的第三课时。 3、通过介绍学习目标，让学生知道本节课需要达成的教学目标有哪些。 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好！ 【3】今天我们学习的内容是消元解二元一次方程组，第三课时。 【4】通过今天的学习，我们希望达到的教学目标是。 1 教学目标 1.复习巩固代入消元法和加减消元法，选取较简单的方法求解方程. 2.学会将复杂的二元一次方程组化为标准形式求解. 3.能利用二元一次方程组解决其他的数学问题. 【教学目的】 1、通过介绍学习目标，让学生知道本节课需要达成的教学目标有哪些。 【讲稿内容】 【1】一、复习巩固代入消元法和加减消元法，选取较简单的方法求解方程。 【2】（点击动画）二、学会将复杂的二元一次方程组化为标准形式求解。 【3】（点击动画）三、能利用二元一次方程组解决其他的数学问题。 2 你能想到多少种办法求解这个二元一次方程组？ 选择其中一个办法求解. 由①得 代入②得（） 由①得 代入②得 （） 由①×2得 代入②得 观察 ① ② 代入消元法 【教学目的】 1、围绕“你能想到多少种办法求解这个二元一次方程组”的问题，引发思考。 2、通过直接阐述，介绍用直接代入消元法的解题思路。 3、通过直接阐述，介绍用整体代入消元法的解题思路。 【讲稿内容】 【1】观察这个二元一次方程组，你能想到多少种办法求解这个二元一次方程组呢？ 【2】（点击动画）选择其中一个办法求解。 【3】接下来，给大家一分钟的思考时间。 （课堂活动） 【4】如果你使用（点击动画）代入消元法，你可以（点击动画）将一式变形成用未知数y表示未知数x。 【5】（点击动画）再代入第二个等式，替换x的位置，通过消元，得到一个关于y的一元一次方程进行求解。 【6】（点击动画）还可以将一式变形成用未知数x表示未知数y的形式。 【7】（点击动画）再代入第二个等式中替换y的位置，通过消元。得到一个关于x的一元一次方程进行求解。 【8】代入消元法，还有第三种办法，我们称其为整体代入法。 【9】观察第二个等式，（点击动画）二x加四y，可以表示为，（点击动画）二x加二y再加二y。 【10】因此我们可以（点击动画）将一式左右两侧同时乘以二，得到，二x加二y等于七十。 【11】（点击动画）再整体代入第二个等式，二x加二y再加二y等于九十四。得到一个关于y的一元一次方程，七十加二y等于九十四，进行求解。 3 你能想到多少种办法求解这个二元一次方程组？ 选择其中一个办法求解. 由①②得 由②①得 观察 方程组的解是 ① ② 加减消元法 【教学目的】 1、通过直接阐述，介绍用加减消元法的解题思路。 2、对比分析这几种方法，选择其中一种方法进行解题更为简便，从而强调说明在解题过程中，应选择合适的方法解二元一次方程组。 【讲稿内容】 【1】我们还可以使用加减消元法。 【2】（点击动画）将一式两侧同时乘以四与二式相减，得到一个关于x的一元一次方程。 【3】还可以（点击动画）将一式左右两侧同时乘以二，与一式与二式相减。消去未知数x，得到关于y的一元一次方程。 【4】无论你使用哪种方法求解，（点击动画）得到的答案都是x等于二十三，y等于十二。 4 你能想到多少种办法求解这个二元一次方程组？ 选择其中一个办法求解. 由①得代入②得（） 由①得代入②得 （） 由①得代入②得 由①②得 由②①得 观察 方程组的解是 加减消元法 代入消元法 ① ② 【教学目的】 1、对比分析这几种方法，选择其中一种方法进行解题更为简便，从而强调说明在解题过程中，应选择合适的方法解二元一次方程组。 【讲稿内容】 【1】回顾提供的五种方法，观察哪一种方法更简单呢？ 【2】这五种方法得到的一元一次方程中。 【3】（点击动画）使用整体代入法得到的一元一次方程，七十加二y等于九十四，相较于其他来说，都较为简单、好算。 【4】因此，我们在这道题更倾向于（点击动画）使用整体代入法求解。 5 选取适当的方法解二元一次方程组 练习 方程组中有一个未知数的系数是或时，用一个未知数表示另一个未知数，代入另一个方程中消元. 方程组中某个未知数的系数相同（或互为相反数），将两个方程相减（或相加），化为一元一次方程. 【教学目的】 1、通过练习，考查学生是否会选取适当的方法解二元一次方程组。 【讲稿内容】 【1】练习，选取适当的方法解二元一次方程组。 【2】接下来，给大家三十秒的思考时间。 （课堂活动） 【3】公布答案之前，我们先来讨论怎样选取方法才能称得上是适当呢？ 【4】（点击动画）当方程组中有一个未知数的系数是一或负一时，我们倾向于使用代入消元法。 【5】（点击动