内容正文:
平行线的判定
平行线的判定
平行线的判定(第二课时)
【教学目的】
1、师生问候
2、揭示课题,说明本节课要学习的内容。
【讲稿内容】
【1】同学们好!
【2】【学生可能回答】老师好!
【3】同学们大家好,这节课我们继续来学习平行线的判定。
1
学习目标
1.
巩固平行线的判定方法;
2.
会用判定方法判断两条直线是否平行,并解决较复杂的问题;
3.
学会写几何推理过程.
【教学目的】
1、介绍学习目标
【讲稿内容】
【1】首先,让我们先来了解本节课的学习目标。主要包括:
【2】一、巩固平行线的判定方法;
【3】二、会用判定方法判断两条直线是否平行,并解决较复杂的问题;
【4】三、学会写几何推理过程。
2
回顾:判定两条直线平行的方法有哪些?
(1)平行的定义
(2)平行公理的推论
(3)判定方法1:同位角相等,两直线平行
(5)判定方法3:同旁内角互补,两直线平行
(4)判定方法2:内错角相等,两直线平行
【教学目的】
1、通过回顾旧知,复习巩固平行线的判定方法。
2、通过例题,巩固平行线的三种判定方法,学习从条件或结论出发分析题目,并学会写几何推理过程。
【讲稿内容】
【1】让我们先来回顾一下学过的知识。
【2】大家想一想。
【3】判定两条直线平行的方法有哪些?
【4】我们在平行线第一节学习过,
【5】可以用(点击动画)平行线的定义或平行公理的推论,来判断两条直线是否平行。
【6】但是这两种方法有一定的局限性。
【7】上节课我们又重点研究了(点击动画)平行线的这三种判定方法。
【8】可以通过同位角相等或者内错角相等,
【9】或者同旁内角互补来判断两条直线是否平行。
【10】这三种判定方法也是本章的重点之一。
【11】今天,我们将通过几道例题继续研究这三种判定方法。
3
例1:如图,当时,求证:.
∴
∴
证明:
∵(已知)
又∵(对顶角相等)
【教学目的】
1、通过例题,巩固平行线的三种判定方法,学习从条件或结论出发分析题目,并学会写几何推理过程。
【讲稿内容】
【1】让我们先来看看第一道例题。
【2】如图,当角一等于角二。
【3】试求证A、B平行于C,D。
【4】如何证明呢?
【5】请大家认真思考一下。
(课堂活动)
【6】相信很多同学都已经想到了证明方法。
【7】要判断A、B与C、D是否平行,
【8】只需要看角一和角三这对同位角是否相等。
【9】已知条件告诉我们,角一等于角二,
【10】而角二和角三又是一对对顶角。
【11】这样我们可以很容易地得出角一和角三相等,
【12】从而证明出a,b平行于C,D。
【13】证明过程可以这样书写。
【14】(点击动画)因为角一等于角二,已知。
【15】又因为角二等于角三,对顶角相等。
【16】所以,(点击动画)角一等于角三。
【17】(点击动画)所以A、B平行于C,D。
【18】同位角相等,两直线平行。
【19】当然这道题的方法并不唯一。
【20】我们也可以证明角二和(点击动画)角四这对同位角相等,
【21】或者角三和角四这对内错角相等,
【22】或者角三和(点击动画)角五相加,等于一百八十度,
【23】由同旁内角互补,证明出A、B平行于C,D。
【24】希望同学们可以熟练掌握这三种判定方法。
4
例2:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?
如果,那么?
【教学目的】
1、通过例题,巩固平行线的三种判定方法,学习从条件或结论出发分析题目,并学会写几何推理过程,知道垂直于同一条直线的两条直线平行。
【讲稿内容】
【1】让我们来继续看例二。
【2】在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线。
【3】那么这两条直线平行吗?
【4】这道题和例一有一个明显的区别,这是一道文字证明题。
【5】所以我们先把这些文字转化成我们熟悉的几何语言,(点击动画)包括符号语言和(点击动画)图形语言。
【6】我们想证明如果B垂直于A,C垂直于A,那么B平行于C吗?
【7】请同学们先认真思考一下。
(课堂活动)
【8】我们先标出这道题(点击动画)可能会用到的角。
【9】要证明B是否平行于C,我们只需要证明(点击动画)角一和角二,这对同位角是否相等。
【10】或者(点击动画)角一和角三这对内错角是否相等?
【11】或者(点击动画)角一和角四这对同旁内角是否互补?
【12】我们知道垂直总是能和直角联系在一起。
【13】所以,由已知的B垂直于A,C垂直于A,
【14】可以得到角一、角二、角三、角四都是九十度,
【15】从而这三种思路都是可行的。
5
例2:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?
∴
(垂直的定义)
∴ .
证明:
∵,(已知)
【教学目的】
1、通过例题,巩固平行线的三种判定方法,学习从条件或结论出发分