28.2 课时1.解直角三角形及其应用-【101教育PPT】 初中九年级数学下册同步教学课件（人教版）

解直角三角形 及其应用 【教学目的】 1、师生问候。 2、揭示课题，解直角三角形及其应用。 【讲稿内容】 【1】接下来我们继续学习的内容是：解直角三角形及其应用。 1 学 习 目 标 掌握直角三角形的边角关系； 会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 能把实际问题抽象为几何问题，借助直角三角形、锐角三角函数把已知量与未知量联系在一起解决实际问题； 能体会数学中的“转化”思想. 1 2 3 4 【教学目的】 1、通过介绍学习目标，让学生知道本节课需要达成的目标有哪些。 【讲稿内容】 【1】在这节课里面我们主要掌握以下几个内容。 【2】（点击动画）第一点就是掌握直角三角形的边角关系。 【3】（点击动画）第二点就是会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 【4】（点击动画）第三点就是能把实际问题抽象为几何问题，借助直角三角形、锐角三角函数，把已知量与未知量联系在一起，解决实际问题。 2 学 习 目 标 掌握直角三角形的边角关系； 会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 能把实际问题抽象为几何问题，借助直角三角形、锐角三角函数把已知量与未知量联系在一起解决实际问题； 1 2 3 4 能体会数学中的“转化”思想. 【教学目的】 1、通过介绍学习目标，让学生知道本节课需要达成的目标有哪些。 【讲稿内容】 【1】第四点就是体会数学中的转化思想。 3 重 点 难 点 解直角三角形的基本方法； 三角函数在解直角三角形中的灵活运用； 1 2 3 从实际问题中抽象出恰当的几何模型，用解直角三角形的有关知识来解决. 【教学目的】 1、通过呈现重点和难点，让学生初步了解本节课的重点和难点分别是什么。 【讲稿内容】 【1】我们再来看一下这节课的重点和难点。 【2】（点击动画）第一个就是解直角三角形的基本方法。 【3】（点击动画）第二个就是三角函数在解直角三角形中的灵活应用。 【4】（点击动画）第三个就是从实际问题中抽象出恰当的几何模型，用解直角三角形的有关知识来解决。 4 知识精讲 直角直角三角形中，，这五个元素间有哪些等量关系呢？ 一、解直角三角形 【教学目的】 1、通过出示直角三角形的图示，呈现问题。 【讲稿内容】 【1】我们来看一下这节课的主要知识点，第一个就是解直角三角形。 【2】我们首先来看这样一个图形。 【3】在这个直角三角形ABC中，角C等于九十度，a、b、c、角A、角B，这五个元素间有哪些等量关系？ 5 知识精讲 直角直角三角形中，，这五个元素间有哪些等量关系呢？ 一、解直角三角形 【教学目的】 1、通过剖析问题，将问题转化为三条边和两个锐角之间是什么关系的问题，引发思考。 【讲稿内容】 【1】就是除了这个直角以外，还剩下三条边和两个锐角，这五个元素间有什么关系呢？ 6 知识精讲 三边之间的关系：（勾股定理）； 解直角三角形的依据 【教学目的】 1、通过讲解，学习解直角三角形的依据：三边之间的关系、锐角之间的关系和边角之间的关系。 【讲稿内容】 【1】首先，（点击动画）这里面我们可以很容易地找出来三边和这两个锐角的关系，因为三边的关系就是勾股定理概述的，（点击动画）直角边的平方和等于斜边的平方。 【2】（点击动画）第二个就是锐角间的关系，角A加角B等于九十度。 【3】（点击动画）第三个就是边角关系，边角关系这里面主要指的是……（点击动画）首先，我们看一下（点击动画）角A的正弦，它就把这个边和这个角的关系建立起来了，角A的正弦就等于，角A的对边比上斜边，也就是图中的a比上c。 【4】（点击动画）角B的正弦就是角B的对边比上斜边，也就是图中的边b比上斜边c。 【5】（点击动画）那再有就是角A的余弦，它指的是什么呢？ 【6】指的就是角A的邻边比上斜边，也就是图中的直角边b比上斜边c。 【7】（点击动画）以及，角B的余弦就等于角B的邻边比上斜边，也就是图中的a边比上斜边c。 【8】（点击动画）再有就是角A的正切，正切是等于什么呢？ 【9】等于角A的对边比上角A的邻边，也就是a比上b。 【10】（点击动画）以及，角B的正切值就是等于角B的对边比上角B的邻边，也就是，b比上，a。 【11】那么，我们就把直角三角形除直角外剩下的五个元素间的关系找到了，分别是边与边的关系，边与边的关系就是三边关系，是勾股定理得到的。 【12】两个锐角之间是互余的，这是利用内角和定律得到的。 【13】然后就是边角关系，边角关系主要是通过锐角三角函数，把边和角之间的关系建立起来了。 7 知识精讲 在在在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余的元素. 在在在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形. 【教学目的】 1、通