27.2.2 课时1.相似三角形的性质-【101教育PPT】 初中九年级数学下册同步教学课件（人教版）

相似三角形 （第二课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、展示课题，引入新课。 【讲稿内容】 【1】这节课我们继续来学习相似三角形的第二课时。 1 学 习 目 标 相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比. 1 理解并初步掌握相似三角形面积的比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法. 2 【教学目的】 1、通过介绍，明确学习目标。 【讲稿内容】 【1】首先一点，我们还是要来看一下我们这节课的目标。 【2】（点击动画）第一个就是，相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比，只要是对应边的比都等于相似比。 【3】（点击动画）第二个就是，理解并初步掌握相似三角形面积的比与相似比之间的关系，掌握定理的证明方法，这里面凸显了面积比和相似比的关系。 2 重 点 难 点 相似三角形性质定理的探索、理解及应用. 相似三角形的面积比与相似比的关系的证明与应用. 1 2 【教学目的】 1、通过介绍，知道本节课的重点和难点。 【讲稿内容】 【1】那么这节课的重点、难点当然就是。 【2】（点击动画）第一个，相似三角形性质定理的探索、理解和应用。 【3】（点击动画）第二个就是，相似三角形的面积比与相似比的关系的证明与应用。 3 知识精讲 相似三角形的性质 1 相似三角形：对应角相等、对应边成比例的三角形. 三角形中，除了角和边外，还有三种重要线段：高线,角平分线，中线. 1 2 高线 角平分线 中线 【教学目的】 1、通过知识讲解，知道相似三角形的第一条性质：对应角相等、对应边成比例。 2、通过提出“既然对应边的比是相等的，那么对应高的比、对应角平分线，或者说对应中线的比与相似比有什么关系呢？”的问题，引发思考。 3、通过逻辑证明，推导出相似三角形的对应高的比等于相似比，并通过类比，得到相似三角形对应角平分线之比、对应中线之比等于相似比。 【讲稿内容】 【1】首先，我们还是来探究一下相似三角形到底有哪些性质？ 【2】我们说相似三角形，它指的是对应角相等、对应边成比例的三角形。 【3】（点击动画）所以相似三角形第一条具有的性质，就是对应角相等、对应边成比例。 【4】（点击动画）那么讲到三角形，除了边和角以外，还有其它的一些重要的元素。 【5】比如说，还有三条或者说三种重要线段。 【6】就是老师在讲三角形的时候，给大家介绍（点击动画）过的高线、（点击动画）角平分线和（点击动画）中线。 【7】这里既然对应边的比是相等的，那么对应高的比、对应角平分线，或者说对应中线的比与相似比有什么关系呢？ 【8】下面就来看一下，比如说这里我们给出的三个相似三角形。 【9】如果做出了它们对应边上的高线、角平分线或者是中线，那么这个对应边上的高、角平分线、中线到底是不是等于相似比？ 【10】或者说它如果不等于相似比的话，和相似比又具有什么样的关系？ 4 知识精讲 如图，△△，相似比为，它们对应高的比是多少？ 如图，分别作出△和△ 的高和. 分析： △和△ 都是直角三角形，并且， △△. 归纳 相似三角形对应高的比等于相似比. 【教学目的】 1、通过逻辑证明，推导出相似三角形的对应高的比等于相似比，并通过类比，得到相似三角形对应角平分线之比、对应中线之比等于相似比。 【讲稿内容】 【1】这里有两个相似三角形，a b c和a撇、b撇、c撇。那么我们分别来做出一组对应边上的高。 【2】（点击动画）比如说我们做出对应边b c和b撇 c撇上的高，（点击动画）a d以及（点击动画）a撇 d撇。 【3】那么a d和a撇、d撇当然就是对应高了，因为对应边上的高称为对应高。 【4】那这个a d和a撇、d撇的比与相似比有什么关系呢？ 【5】（点击动画）我们发现此时这两条高所在的三角形是直角三角形，不管是a b d和a撇、b撇、d撇，或者是a c d和a撇、c撇、d撇，它们都是直角三角形。 【6】既然是直角三角形，又有一组除直角外的对应角相等。 【7】这组对应角为何相等？ 【8】（点击动画）因为角b和角b撇相等，（点击动画）或者是角c与角c撇相等，都可以由三角形a b c和三角形a撇、b撇、c撇相似得到。 【9】既然又有一组对应角相等，（点击动画）所以再结合直角就可以说明这两个直角三角形相似，（点击动画）进而得到对应边的比是相等的。 【10】也就得到了对应高的比就是等于相似比，所以这个对应高的比等于相似比是非常容易证明的。 【11】那么这里就利用相似三角形得到了这样一个结论。 【12】既然有这样一个结论，我们可以把它做为相似三角形的一个重要性质归纳起来，（点击动画）就是相似三角形的对应高的比等于相似比。 【13】这样一个结论我们在以后的解题当中会经常用到，所以要重点掌握。 5 知识精讲 角平分线 中线 角平分线 中线 相似三角形的对应角平分线之比、对应中线之比等于相似比. 【教学目的】 1、通过逻