20.1.1 课时2.平均数-【101教育PPT】 初中八年级数学下册同步教学课件（人教版）

平 均 数 （第二课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、导入课题，平均数。 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好！ 【3】今天我们来继续学习平均数。 1 某跳水队有个运动员，他们的身高（单位：）分别为. 试求他们的平均身高。 问题1 解：他们的平均身高为： 所以，他们的平均身高为. 算术平均数 【教学目的】 1、通过应用题，回顾所学的求算术平均数的公式。 【讲稿内容】 【1】我们来看看问题一。 【2】某跳水队有五个运动员，他们的身高分别为。 【3】一百五十六厘米。 【4】一百五十八厘米。 【5】一百六十厘米。 【6】一百六十二厘米。 【7】一百七十厘米。 【8】请你求一下他们的平均身高。 【9】请按下暂停键，两分钟后再继续学习。 （课堂活动） 【10】利用算术平均数。 【11】（点击动画）我们可以求出他们平均身高为。 【12】（点击动画）五分之，一百五十六，加一百五十八，加一百六十，加一百六十二，加一百七十。 【13】等于一百六十一点二。 【14】（点击动画）所以，他们平均身高为一百六十一点二厘米。 2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：岁人，岁人，岁人，岁人.求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）. 问题2 解：这个班级学生的平均年龄为： 所以，他们的平均年龄约为岁. 加权平均数 【教学目的】 1、通过应用题，推理分析，用人数乘以年龄再除以总人数，能较快地解答。 2、通过对例题二的小结，理解用人数乘以年龄这一简便算法，可以比较快算出“算术平均数”。 【讲稿内容】 【1】我们再来看问题二。 【2】某班级为了解同学年龄情况。 【3】作了一次年龄调查。结果如下。 【4】十三岁八人，十四岁十六人，十五岁二十四人，十六岁二人。 【5】求这个班级学生的平均年龄，结果取整数。 【6】请按下暂停键，三分钟后再继续学习。 （课堂活动） 【7】我们可以这么去计算这个班级学生的平均年龄。 【8】（点击动画）用他们年龄的总数，除以班级学生的总人数。 【9】（点击动画）所以就是，十三乘以八，加上十四乘以十六，加上十五乘以二十四，加十六乘以二。 【10】然后除以八、十六、二十四和二的和。 【11】约等于十四。 【12】（点击动画）所以他们的平均年龄约为十四岁。 【13】我们发现用这种方法可以比较快的算出“算术平均数”。 3 在求个数的算术平均数时，如果出现次，出现，…，次（这里）,那么这个数的平均数 也叫做， ，…， 这个数的加权平均数，其中， ，…，叫做， ，…， 的权. 能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？ 思考 推广 加权平均数 【教学目的】 1、提出尝试把求有重复出现的数据的平均数的方法，推广到一般，思考与上节课的加权平均数的相同之处，进行交流。 2、通过已知的计算方法，推广得出加权平均数的新的计算公式。 【讲稿内容】 【1】那么，能把求这种有重复出现的数据的平均数的方法，推广到一般吗？ 【2】这种求平均数的方法。 【3】与上一节课中的”加权平均数”的求法有什么相同之处？ 【4】我们来尝试推广一下。 【5】（点击动画）在求n个数的算术平均数时。 【6】如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次。 【7】这里的f1、f2、fk的和等于n。 【8】那么这n个数的平均数。 【9】（点击动画）可以用下面这个算式来进行计算。 【10】那么这个结果（点击动画）也叫做x1、x2、xk。 【11】这k个数的”加权平均数”。 【12】其中f1、f2、fk分别叫做x1、x2、xk的权。 4 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 问题3 载客量/人 组中值 频数(班次) 加权平均数 【教学目的】 1、结合生活中公交车运营的情况，了解问题情境。 2、提出“请问，这天五路公共汽车平均每班的载客量是多少呢？”，引导思考。 3、提出什么是“组中值”，引导了解“组中值”的概念。 【讲稿内容】 【1】我们再来看问题三。 【2】为了解五路公共汽车的运营情况。 【3】公交部门统计了某天五路公共汽车每个运行班次的载客量， 【4】（点击动画）得到下表。 【5】请问，这天五路公共汽车平均每班的载客量是多少呢？ 【6】结果取整数。 【7】请大家认真看一下表格。 【8】表中（点击动画）第二列有一个概念叫，”组中值”。 【9】这是什么意思？ 5 组中值 数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫这个小组的组中值. 求加权平均数时，常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值