19.1.1 课时1.变量与函数-【101教育PPT】 初中八年级数学下册同步教学课件（人教版）

变量与函数 第一课时 【教学目的】 1、师生问候 2、揭示课题，说明本节课要学习的内容。 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好！ 【3】从本节课开始，我们将进入函数的学习。今天我们的内容是变量与函数。 1 引入 万物皆变 关注变化过程中的量 【教学目的】 1、通过图片，引导学生关注到身边变化的量的概念，为引入变量与函数的学习做铺垫。 【讲稿内容】 【1】我们知道万物皆变。 【2】（点击动画）行星在宇宙中的位置，随时间而变化。 【3】（点击动画）气温随海拔而变化。 【4】（点击动画）汽车行驶路程随时间而变化。 【5】在你周围的事物中，这种一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在。要从数学的角度研究这些变化现象。 【6】首先，要（点击动画）关注变化过程中的量。 2 问题 问题 ：下列变化过程中哪些量是变化的，哪些量是不变的？ （）汽车以的速度匀速行驶，行驶时间为，行驶路为. （）电影票的售价为10元/张，设某厂电影售出张票，票房收入为元. 【教学目的】 1、围绕“题目情境中不同的量”的问题，想一想哪些量是变化的，哪些是不变的，自主思考。 2、通过具体的问题情境，分析题干，找出题目中变化的量和不变的量。 【讲稿内容】 【1】请同学们，先思考问题一。 【2】接下来，给大家一分钟的思考时间。 （课堂活动） 【3】（点击动画）下列变化过程中哪些量是变化的，哪些量是不变的？ 【4】第一个问题，汽车以（点击动画）六十千米每小时的速度匀速行驶，六十千米每小时的速度是不变的量。 【5】而（点击动画）行驶时间和行驶路程是变化的量。 【6】第二个，电影票的（点击动画）售价为十元每张，它是不变的量。 【7】而电影（点击动画）售出的张数和票房收入是变化的量。 3 分析 问题 （）你见过水中涟漪吗？在这一过程当中，当圆的半径分别为，，时，圆的面积分别为多少？ 面积分别为， ， . 问题 ：下列变化过程中哪些量是变化的，哪些量是不变的？ 【教学目的】 1、通过具体的问题情境，分析题干，找出题目中变化的量和不变的量。 【讲稿内容】 【1】一起分析变化过程三。 【2】你见过水中涟漪吗？在这一过程当中，当圆的半径R分别为十厘米、二十厘米、三十厘米时，圆的面积S分别为多少？ 【3】可以通过圆的面积公式，（点击动画）S等于π，r的平方。 【4】计算出（点击动画）面积分别为，一百π平方厘米、四百π平方厘米、九百π平方厘米。 【5】由此可以看出，（点击动画）圆的半径，还有圆的面积是变化的量。 【6】不变的量是谁？ 【7】是（点击动画）圆周率π。 4 分析 问题 （）用长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长分别为时，它的邻边长分别为多少？ 矩形的周长是. 邻边长的和为. 分别为. 问题 ：下列变化过程中哪些量是变化的，哪些量是不变的？ 【教学目的】 1、通过具体的问题情境，分析题干，找出题目中变化的量和不变的量。 【讲稿内容】 【1】我们继续看第四个，用十米长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长X分别为三米、三点五米、四米时，它的邻边长Y分别为多少？ 【2】因为（点击动画）绳子长为十米，那么（点击动画）矩形的周长就是十米，我们可以算出（点击动画）邻边长的和为五。 【3】那么知道了一边长，另外一边长，可以（点击动画）分别算出来为，两米、一点五米，还有一米。 5 分析 问题 矩形的周长是. 邻边长的和为. 分别为. （）用长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长分别为时，它的邻边长分别为多少？ 问题 ：下列变化过程中哪些量是变化的，哪些量是不变的？ 【教学目的】 1、通过具体的问题情境，分析题干，找出题目中变化的量和不变的量。 【讲稿内容】 【1】由此可见，矩形的一边长x和它的邻边长y是变化的量。 【2】而（点击动画）绳子的长度，也就是矩形的周长是不变的量。 6 问题 上述运动变化过程中出现的这些量，你认为可以怎么分类？ 数值不断 变化的量 变量 数值固定 不变的量 常量 【教学目的】 1、围绕“问题情境中出现的量”的问题，尝试将他们分类，自主学习。 2、介绍变量的概念。 3、介绍常量的概念。 【讲稿内容】 【1】同学们，上述运动变化过程中出现的这些量，你认为可以怎么分类？ 【2】请同学们先自行归纳。 【3】接下来，给大家三十秒的思考时间。 （课堂活动） 【4】第一类是（点击动画）数值不断变化的量，叫做（点击动画）变量。 【5】另外一类是（点击动画）数值固定不变的量，叫做（点击动画）常量。 【6】能区分变量和常量是学习函数的一个基础。 7 例题 例题.指出下列变化过程中的变量和常量. （）汽油的价格是，车主加油付油费元. 变量：加油、油费元；常量：汽油的价格是元/升. （）小明看一本页的小说，看完这本小说需要天，平均每天看的页数为. 变量: