18.1.2 课时3.平行四边形的判定-【101教育PPT】 初中八年级数学下册同步教学课件（人教版）

平行四边形的判定 （第三课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、揭示课题，平行四边形的判定第三课时（也是平行四边形的第五课时）。 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好！ 【3】这节课我们继续学习平行四边形的知识。 1 问题1 我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ 与之间有什么位置关系和数量关系？ 定义： 如图，中，分别是边的中点，连接.像这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 问题2 看一看，量一量，猜一猜： 提出猜想 【教学目的】 1、提出“能否用平行四边形研究三角形呢？”的问题，引发思考。 2、通过呈现三角形的示意图，介绍三角形的中位线的定义。 3、围绕“DE和BC之间有什么位置关系和数量关系”的问题，自主思考。 【讲稿内容】 【1】我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题。 【2】能否用平行四边形研究三角形呢？ 【3】我们来认识这样的一个（点击动画）定义。 【4】三角形A、碧C中。 【5】E分别为边A碧、A，C的中点。连接弟意。 【6】像弟意这样，连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 【7】请同学们（点击动画）看一看，量一量，猜一猜， 【8】（点击动画）弟意与碧C之间有什么位置关系和数量关系？ （课堂活动） 2 问题3 你能对照图形写出已知、求证吗？怎样分析证明的思路？ 猜想 请分别试一试，这些方案是否都可行. 如可行，说出辅助线的画法；如不可行，请说明原因. 提出猜想 【教学目的】 1、根据图示，猜想DE和BC的位置关系和数量关系。 2、通过让学生尝试证明猜想，培养学生动脑能力。 【讲稿内容】 【1】我们的猜想是，弟意平行于碧C， 【2】弟意等于二分之一碧C。 【3】（点击动画）你能对照图形，写出已知、求证吗？ 【4】怎样分析证明的思路？ 【5】请分别试一试这些方案是否都可行？ 【6】如可行，说出辅助线的画法； 【7】如不可行，请说明原因。 （课堂活动） 3 已知：中，分别是边的中点，求证：DE BC，且. 证明：延长至点，使得，连接DC，CF，AF， ∵分别是边的中点， ∴， ∵. ∴ ∵. ∴四边形BDFC 是平行四边形. 你还有其他证明方法吗？ ∴ . 【教学目的】 1、通过呈现完整的证明过程，证明得出DE和BC的位置关系和数量关系。 2、围绕“是否还有其他证明的方法”的问题，自主思考。 【讲稿内容】 【1】我们根据猜想写出已知、求证。 【2】（点击动画）延长弟意，至点F，使得易F等于弟意。 【3】连接弟C、C，F、A，F。 【4】因为弟意，分别是A碧、A，C的中点。 【5】所以有，A弟等于碧弟。 【6】A易等于易c。 【7】（点击动画）又因为，易F等于弟意， 【8】A易等于易C， 【9】所以四边形A、碧，C、F，是平行四边形， 【10】（点击动画）所以有，A弟平行于c，f， 【11】A弟等于c，f， 【12】（点击动画）又因为，碧弟等于A弟， 【13】所以，碧弟平行于c，f， 【14】碧弟等于c，f。 【15】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， 【16】（点击动画）所以有，弟f平行于碧C， 【17】弟f等于碧C。 【18】（点击动画）又因为，易F等于弟意， 【19】所以有，弟意平行碧C， 【20】且弟意等于二分之一碧C。 【21】（点击动画）你还有其他证明方法吗？ 4 问题4 比较证明方法的异同. 请用自己的语言说出得到的结论. 在中， ∵分别是边的中点， ∴. 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 提出猜想 【教学目的】 1、围绕“是否还有其他证明的方法”的问题，自主思考。 2、根据证明结果，归纳出三角形的中位线定理。 【讲稿内容】 【1】比较证明方法的异同，请用自己的语言说出得到的结论。 （课堂活动） 【2】我们说（点击动画）三角形的中位线，平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 【3】在（点击动画）三角形A、碧C中， 【4】因为弟意，分别是A碧、A，C的中点， 【5】所以有，弟意平行于碧C，且弟意等于二分之一碧C。 5 如图中，，，，分别是，的中点，则四边形的周长为_____；的中位线分别是_________；斜边上的中线是_____. 解析：∵ . ∵ ∴, ,,, . 基础训练 【教学目的】 1、通过练习，考查学生对三角形中位线定理的理解。 【讲稿内容】 【1】接下来，我们来做一组基础练习。 【2】在三角形A、碧，C中。 【3】角C等于九十度。c等于八。 【4】碧C等于六。 【5】弟，意、F，分别是碧C、A，C、A碧的中点。