18.1.2 课时2.平行四边形的判定-【101教育PPT】 初中八年级数学下册同步教学课件（人教版）

平行四边形的判定 （第二课时） 平行四边形的判定 （第二课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、揭示课题，平行四边形的判定第二课时（也是平行四边形的第四课时）。 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好！ 【3】大家好， 【4】今天这节课，我们一起来学习平行四边形的第四课时。 1 （1）∵，_____________， ∴四边形是平行四边形. 𝐴𝐷 // 𝐵𝐶 如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立： （2）∵，_____________， ∴四边形是平行四边形. 𝐴𝐷𝐵𝐶 如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？ 复习反思 【教学目的】 1、通过演练旧知，复习回顾平行四边形的判定方法。 2、提出“如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？”的问题，引发思考。 【讲稿内容】 【1】首先请大家回顾一下上节课学习的内容， 【2】请在下列各题中再添加一个条件，使结论成立， 【3】给出一组对边平行， 【4】怎么来证明出四边形a碧c弟是平行四边形？ 【5】只需添加（点击动画）另一组对边平行， 【6】给出一组对边相等，只需再添加（点击动画）另一组对边也相等， 【7】可证出四边形A、B、C、D是平行四边形。 【8】（点击动画）如果只考虑一组对边，他们满足什么条件时， 【9】这个四边形能成为平行四边形？ 2 猜想1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 这个猜想正确吗？如何证明它？ 探究新知 【教学目的】 1、根据平行四边形的性质，猜想只有一组对边情况下的判定方法。 2、围绕“如何证明这个猜想的正确性”的问题，自主思考。 【讲稿内容】 【1】我们的猜想， 【2】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 【3】这个猜想正确吗？ 【4】如何证明它？ （课堂活动） 3 如图，在四边形中，，. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 猜想1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 证明：连接AC ， ∵， ∴. 又∵. ∴ 判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ∴, 又∵. ∴四边形ABCD是平行四边形. 你还有其他方法证明这个猜想吗？ 探究新知 【教学目的】 1、通过呈现完整的证明过程，证明得出一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的结论。 2、通过证明结果，讲解平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 【讲稿内容】 【1】我们写出已知与求证， 【2】在此，请同学们思考一下， 【3】到目前为止，我们学习了哪些方法来证明四边形是平行四边形？ 【4】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 【5】两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 【6】当题中给出一组对边相等时。 【7】我们可以证明它的另外一组对边也相等。 【8】在此题中，我们想证边相等，需要证，边所在的两个三角形全等， 【9】因此，我们（点击动画）连接对角线a，c。 【10】用三角形的知识去解决四边形的问题。 【11】（点击动画）证明，连接a，c， 【12】（点击动画）因为A、B平行于C，D， 【13】所以，角A，C，D等于角C，A、B， 【14】（点击动画）又因为A，B等于D，C。 【15】a，c等于a，c， 【16】所以，三角形A、C，D全等于三角形C，A、B， 【17】（点击动画）所以，A、D等于B，C。 【18】又因为A、B等于D，C， 【19】所以四边形A、B、C、D是平行四边形。 【20】（点击动画）你还有其他方法来证明这个猜想吗？ 【21】由此我们得到（点击动画）判定定理， 【22】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形. （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 探究新知 【教学目的】 1、归纳小结判定一个四边形是平行四边形的方法，让学生记住。 【讲稿内容】 【1】现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法呢？ 【2】（点击动画）一、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 【3】（点击动画）二、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 【4】（点击动画）三、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 【5】（点击动画）四、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 【6】（点击动画）五、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5 例1 如图，在 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴, 又∵