18.1.1 课时2.平行四边形的性质-【101教育PPT】 初中八年级数学下册同步教学课件（人教版）

平行四边形的性质（第二课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、揭示课题，平行四边形的第二课时。 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好。 【3】这节课我们一起来学习，平行四边形的第二课时。 1 平行四边形的性质： 把平行四边形问题转化为三角形问题. ； . 知识回顾 ； 【教学目的】 1、复习回顾平行四边形的性质及其研究方法。 【讲稿内容】 【1】首先请大家回顾一下上节课学习的内容。 【2】平行四边形的性质。 【3】（点击动画）平行四边形对边平行。 【4】（点击动画）平行四边形对边相等。 【5】（点击动画）平行四边形对角相等。 【6】我们的研究方法是，（点击动画）把平行四边形问题转化为三角形问题。 2 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的： 发现问题 如何判断如图的四个三角形面积相等？ 问题1：想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？ 老大 老二 老三 老四 【教学目的】 1、通过创设分土地的问题情境，为新知讲解做铺垫。 2、提出“平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？”的问题，引发思考。 【讲稿内容】 【1】发现问题。 【2】一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候终于拥有了一块平行四边形的土地。 【3】由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子。 【4】他是这样分的。 【5】他这样分公平吗？ 【6】（点击动画）如何判断如图的四个三角形面积相等？ 【7】（点击动画）想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性外，对角线有什么性质？ 3 如图中，连接，，并设它们相交于点. 与，有什么关系？ 提出猜想 猜想：平行四边形的对角线互相平分. 问题2：你能证明上述猜想吗？ 【教学目的】 1、通过呈现平行四边形的示意图，猜想其两条对角线互相平分。 2、围绕“如何证明猜想”的问题，自主思考。 【讲稿内容】 【1】我们提出这样的猜想， 【2】在平行四边行a，b，c，d中，连接a，c、b，d，并设他们相交于点o。 【3】o，a与o，c。 【4】o，b与o，d有什么关系？ 【5】我们的猜想是，（点击动画）平行四边形的对角线互相平分。 【6】（点击动画）你能证明上述猜想吗？ 【7】请同学们用一分钟时间思考一下。 （课堂活动） 4 已知中，对角线，相交. 求证： ，. 提出猜想 证明： 四边形是平行四边形， ， . ， ， . ，. 【教学目的】 1、利用所学的知识，证明得出平行四边形的对角线互相平分，从而证明猜想的正确性。 【讲稿内容】 【1】接下来，我们一起来证明这个猜想。 【2】已知在平行四边形a，b，c，d中，对角线a，c、b，d相交于点o。 【3】求证o，a等于o，c；o，b等于o，d。 【4】想证线段相等，我们可以证线段所在的三角形全等。从而把解决四边形的问题转化为解决三角形的问题。 【5】（点击动画）证明。 【6】（点击动画）因为，四边形a，b，c，d是平行四边形， 【7】（点击动画）所以有a，b等于c，d；a，b平行于c，d。 【8】（点击动画）所以，角一等于角二；角三等于角四。 【9】（点击动画）所以，三角形c，o，d全等于三角形a，o，b。 【10】（点击动画）再利用全等三角形的性质，可知o，a等于o，c；o，b等于o，d。 5 总结定理 我们证明了平行四边形具有以下性质： 定理：平行四边形的对角线互相平分. （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分. 前面的问题中，老人分的土地面积相等吗？ 【教学目的】 1、根据证明结果，得出平行四边形的性质定理：对角线互相平分。 2、归纳小结平行四边形的性质，让学生记住。 3、利用所学的对角线互相平分的性质，解决了老人分土地的实际问题。 【讲稿内容】 【1】由此我们得到定理， 【2】平行四边形的对角线互相平分。 【3】（点击动画）我们证明了平行四边形具有以下性质。 【4】（点击动画）一、平行四边形的对边相等。 【5】（点击动画）二、平行四边形的对角相等。 【6】（点击动画）三、平行四边形的对角线互相平分。 【7】（点击动画）前面问题中，老人分的土地面积相等吗？ 【8】是的，面积是相等的。 6 例 如图中，，对角线°.求的长和四边形的面积. 巩固练习 ，可知 . ， 在， 由勾股定理可求得. 根据 ，可得 中，由勾股定理可求得 再由对边相等，可得 由 求出的面积 答案：的长为 为 【教学目的】 1、通过例题解析，利用所学的平行四边形的性质求解，加深学生对性质的理解。 【讲稿内容】