17.2 课时1.勾股定理的逆定理-【101教育PPT】 初中八年级数学下册同步教学课件（人教版）
2023-02-13
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教辅
内容正文：
勾股定理的逆定理
第一课时
【教学目的】
1、师生问候。
2、揭示课题，勾股定理的逆定理的第一课时。
【讲稿内容】
【1】同学们好！
【2】【学生可能回答】老师好！
【3】今天学习勾股定理的逆定理，第一课时，
1
回忆旧知 再次梳理
问题 回忆勾股定理的内容.
勾股定理
如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么.
题设（条件）：直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为
结论：.
形
数
【教学目的】
1、通过复习勾股定理的内容，提出问题，导入新课。
【讲稿内容】
【1】首先，我们回忆一下，勾股定理的内容。
【2】（点击动画）勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别为A、B。斜边长为C，那么A的平方加B的平方，等于C的平方。
【3】（点击动画）根据这个定理的题设和结论。
【4】可以看出勾股定理有（点击动画）形的特殊性，三角形中有一个角是直角，可以得出三边之间的数量关系。
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思考
如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是否是直角三角形？
逆向思考 提出问题
【教学目的】
1、通过复习勾股定理的内容，提出问题，导入新课。
2、通过呈现古埃及人画直角的方法，引发思考。
【讲稿内容】
【1】反过来，如果三角形的三边，具有A的平方加B的平方等于C的平方的数量关系，能否确定这个三角形是直角三角形？
【2】今天就一起来研究这个问题，我们可以借鉴一下古埃及人的做法。
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逆向思考 提出问题
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据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的个结.
【教学目的】
1、通过呈现古埃及人画直角的方法，引发思考。
【讲稿内容】
【1】据说，古埃及人曾用下面的方法画直角，把一根长绳打上等距离的十三个结。
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逆向思考 提出问题
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据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的个结. 然后，以个结间距，个结间距，个结间距的长度为边长.
【教学目的】
1、通过呈现古埃及人画直角的方法，引发思考。
【讲稿内容】
【1】然后以三个结间距、四个结间距、五个结间距的长度为边长。
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逆向思考 提出问题
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据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的个结. 然后，以个结间距，个结间距，个结间距的长度为边长. 用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角. 你认为结论正确吗？
【教学目的】
1、通过呈现古埃及人画直角的方法，引发思考。
【讲稿内容】
【1】用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。你认为结论正确吗？
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据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的个结. 然后，以个结间距，个结间距，个结间距的长度为边长. 用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角. 你认为结论正确吗？
逆向思考 提出问题
（5）
（6）
（7）
（1）
（2）
（3）
（4）
（8）
（9）
（10）
（11）
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（13）
如果三角形的三边分别为、、，这些数满足，围成的三角形是直角三角形.
【教学目的】
1、通过呈现古埃及人画直角的方法，引发思考。
【讲稿内容】
【1】古埃及人的做法说明，如果三角形的三边分别为三、四、五。
【2】这些数满足，三的平方加四的平方等于五的平方这样的数量关系，围成的三角形是直角三角形。
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实际操作：
（）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，
分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）. 它们是直角三角形吗？
精确验证 提出猜想
, , ;
, ,
【教学目的】
1、通过呈现实验操作步骤，让学生自主试一试。
【讲稿内容】
【1】同学们也来实践操作一下，换成其他数试试。
【2】（点击动画）首先，画一画。下列各组数中的两数平方和等于，第三数的平方。
【3】（点击动画）分别以这些数为边长画出三角形。它们是直角三角形吗？
【4】（点击动画）第一组数，二点五、六，六点五。
【5】（点击动画）第二组数六、八、十。
【6】（点击动画）二点五的平方加六的平方，等于六点五的平方，
【7】（点击动画）六的平方加八的平方等于十的平方。先画出这些三角形。
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实际操作：
（）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，
分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）. 它们是直角三角形吗？
精确验证 提出猜想
, , ;
, ,
（）量一量：用量角器分别测量上述各三角形
资源预览图
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