16.3 课时2.二次根式的加减-【101教育PPT】 初中八年级数学下册同步教学课件（人教版）

二次根式的加减 （第二课时） 【教学目的】 1、师生问候 2、导入-学习二次根式的运算 【讲稿内容】 【1】同学们好。 【2】【学生可能回答】老师好。 【3】今天我们继续来学习二次根式的运算。 1 计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 复习 化成最简 二次根式 合并被开方数相同的二次根式 【教学目的】 1、通过计算题,让学生回顾二次根式加减计算的方法。 【讲稿内容】 【1】首先我们通过几个题目来复习一下二次根式的加减运算的方法。 （课堂活动） 【2】相信同学们都已经算完了。 【3】我们来对一下答案。 【4】（点击动画）第一题，把每一项分别进行化简，再合并同类二次根式，答案是十五倍的根号三。 【5】分别是利用了（点击动画）二次根式的性质以及分配率，（点击动画）整式的运算法则，完成了这样一个运算。 2 计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 复习 化成最简 二次根式 合并被开方数相同的二次根式 【教学目的】 1、通过计算题,让学生回顾二次根式加减计算的方法。 【讲稿内容】 【1】第二题。 【2】首先，使用去括号法则。（点击动画） 【3】其次，先化简，（点击动画）再合并同类二次根式。 【4】得到答案是，二倍根号三加三倍根号五。 3 二次根式的加减运算，分为几个步骤？ 复习 步骤： 先将二次根式化成最简二次根式， “一化简、二判断、三合并”； 再将被开方数相同的二次根式进行合并. 【教学目的】 1、带领学生回顾二次根式加减运算的步骤。 【讲稿内容】 【1】我们再来回忆一下。 【2】进行二次根式的加减运算，分为几个步骤？ 【3】（点击动画）一化简，二判断，三合并。 【4】也就是说，（点击动画）先把二次根式化成最简二次根式。 【5】（点击动画）再将被开方数相同的二次根式进行合并。 4 例1 计算： 练一练 思考：（1）和（2）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？ 【教学目的】 1、通过例题训练，巩固了二次根式的加减乘除运算。 【讲稿内容】 【1】我们来看今天的例题。 【2】这两道题目，既有加减运算，又有乘除运算。 【3】（点击动画）请思考一下，到底应该先算什么，后算什么，最后的目标是什么？ （课堂活动） 5 与有理数、实数运算一样，在二次根式混合运算中 想一想 先乘除，后加减（括号内能合并的话先算括号里的式子）； 对于（1）：先算乘，再化简，把所有的二次根式都化为最简二次根式，若有同类二次根式则进行合并； 对于（2）：先算除，再化简，把所有的二次根式都化为最简二次根式，若有同类二次根式则进行合并； 【教学目的】 1、通过例题训练，巩固了二次根式的加减乘除运算。 【讲稿内容】 【1】与有理数和实数的运算一样，在二次根式的混合运算中，我们也要（点击动画）先算乘除，后算加减。 【2】括号内如果能合并的话，要先算括号里的式子。 【3】（点击动画）比如第一题，先算乘，再化简，把所有的二次根式都化为最简二次根式。 【4】如果有同类二次根式的话，则进行合并。 【5】（点击动画）第二题，先算除，再化简，把所有的二次根式是都化为最简二次根式。 【6】如果有同类二次根式的话，则进行合并。 6 例1 计算： 练一练 解： 思考： 中计算的依据是什么？ 依据：分配律或多项式乘单项式； 二次根式乘法法则； 利用二次根式的性质进行化简. 【教学目的】 1、通过例题训练，巩固了二次根式的加减乘除运算。 2、小结化简二次根式运算的步骤：一化简，二判断，三合并。 【讲稿内容】 【1】我们来看一下例题。 【2】（点击动画）第一题，利用分配率，或者可以看作多项式乘单项式。 【3】把根号八加根号三，里面的根号八、根号三分别和根号六相乘。 【4】然后继续运用乘法法则，完成运算，最后化简得到最后答案。 【5】（点击动画）总结一下，（点击动画）利用分配率或者多项式乘单项式的方法，完成了第一步。 【6】（点击动画）第二步，利用二次根式的乘法法则。 【7】最后，（点击动画）利用二次根式的性质进行化简，得到了两个最简二次根式并不能合并，所以这就是最后答案。 7 例1 计算： 练一练 解： 思考： 中计算的依据是什么？ 依据：多项式除以单项式法则； 二次根式除法法则. 【教学目的】 1、通过例题训练，巩固了二次根式除法法则。加深了对除法法则的映像。 【讲稿内容】 【1】（点击动画）再来看第二题。先算除。（点击动画） 【2】（点击动画）也是要利用多项式除以单项式的法则。（点击动画）把四倍根号二和三倍根号六，分别先和二倍根号二相除。 【3】在利用（点击动画）二次根式的除法法则进行化简。 【4】最后答案是二减二分之三倍根号三。 8 例