16.1 课时1.二次根式-【101教育PPT】 初中八年级数学下册同步教学课件（人教版）

二次根式 【教学目的】 1、师生问候 2、课题导入-二次根式的概念和性质 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好。 【3】今天我们学习的内容是二次根式的概念和性质。 1 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ （1）的正方形的边长为 ，面积为的正方形的边长为 . （2）一个长方形围栏，长是宽的倍，面积为，则它的宽 为 . （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位： ）与开始落下的高度（单位： ）满足关系，如果用含有的式子表示，则为 . 二次根式的概念 【教学目的】 1、借助三个实际问题引出二次根式的定义，调动学生学习的兴趣。 【讲稿内容】 【1】请各位同学思考以下三个问题，并用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ （课堂活动） 2 上面的问题中，得到的结果分别是：， , , （1）这些式子分别表示什么意义？ 分别表示：，, ,算术平方根. （2）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是： 二次根式的概念 . 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算式平方根. 【教学目的】 1、围绕二次根式的实际问题，请学生交流分享结果。 2、抛出问题让学生思考这些式子分别表示什么意义？ 3、请学生自主交流分享，让学生探究出他表示的是算术平方根。 4、抛出问题，引导学生观察式子的共同特征。 5、引导学生思考他们的共同特征，是表示非负数的算术平方根引出学习的重点-根号下是非负数的要求。 【讲稿内容】 【1】相信同学们都已经写出来了。 【2】在上面的问题中，我们得到的结果分别是根号三、根号S、根号六十五、根号下五分之h。 【3】（点击动画）这些式子分别表示什么意义？ 【4】（点击动画）我们知道他们分别表示，三、s、六十五、五分之h的算术平方根。 【5】（点击动画）我们再观察一下这些式子有什么共同特征？ 【6】（点击动画）这些式子的共同特征是，（点击动画）都表示一个非负数的算术平方根。 【7】包括字母或者式子表示的非负数。 3 把形如， , , 用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式. （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义. 二次根式的概念 【教学目的】 1、请学生根据自己的理解，尝试写出二次根式的意义。 2、通过学生自主尝试写出的二次根式初步概括二次根式的概念。 【讲稿内容】 【1】请大家根据自己的理解，尝试写出二次根式的定义。 【2】根据以上计算结果，（点击动画）我们可以把形如，根号三、根号s、根号六十五、根号下五分之h。 【3】这样用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式。 4 一般地 的式子叫做二次根式，“ ” 称为二次根号. 二次根式 二次根式 被开方数 根指数为2. 二次根式的概念 【教学目的】 1、引导学生从具体到抽象，归纳二次根式的概念。 2、从概念中引导学生关注2点，学习二次根式的识别步骤。 【讲稿内容】 【1】我们现在用一般情况，来表达一下二次根式的概念。 【2】一般地，我们把形如根号a， 【3】a大于等于零的式子， 【4】叫做二次根式，根号称为二次根号。 【5】（点击动画）在这个概念中，我们要特别关注两点。 【6】（点击动画）第一，被开方数a大于等于零。 【7】（点击动画）第二，根指数为二。 【8】这两点也是我们判断一个式子是否是二次根式的重要依据。 5 练习1 指出下列哪些是二次根式？ 二次根式 被开方数 根指数为2. 二次根式的概念 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【教学目的】 1、通过一道判断题，让学生巩固二次根式的概念。 【讲稿内容】 【1】下面我们通过题目来巩固一下概念。 【2】指出下列哪些是二次根式？ 【3】（点击动画）判断的依据也是这两点，被开方数非负，根指数为二。 （课堂活动） 6 练习1 指出下列哪些是二次根式？ 二次根式 被开方数 根指数为2. 二次根式的概念 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【教学目的】 1、通过一道判断题，让学生巩固二次根式的概念。 【讲稿内容】 【1】我们一起来看一看。 【2】第一题，根号五。根指数为二，被开方数五，大于零。 【3】符合二次根式的概念，他是二次根式。（点击动画） 【4】第二题，被开方数是负三。 【5】不符合二次根式的概念，他不是二次根式。（点击动画） 【6】第三题，根指数为三，也不是二次根式。（点击动画） 【7】第四题，被开方数为x的平方加1。 【8】我们知道对于任意的实数x ， 【9】x的平方加一都是非负的，所以他是二次根式。（点击动画） 【10】第五题，当a大于等于二的时候，a 减二大于等于零， 【11】满足二次根式的概念，所以他