精品解析：广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

潮阳区2022—2023年度第一学期高一级教学质量监测试卷 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式解集为（ ） A. B. 或 C. D. 3. 将时钟的分针拨快5分钟，则分针转过的弧度是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则 A. B. C. D. 5. 已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. 0 C. 7 D. 6. 已知f （x）是定义在R上的偶函数，且当时， ，则当时， （ ） A. B. C. D. 7. 函数与函数图像的交点个数是（ ）个 A 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设函数f(x)＝sin（x﹣），则下列结论正确的是（ ） A. f(x)的最小正周期为2π B. f(x)的图象关于直线x＝对称 C. f(x)的图象关于点（﹣，0）对称 D. f(x)在区间（0，）上单调递增 10. 下列选项中判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 的最小值为2 C. 如果，那么 D. 若，则 11. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若为第二象限角，且，则tan＝___． 14 设函数则_________． 15. 若，则______． 16. 函数是定义在R上的偶函数且满足，当时，，则________． 四、解答题：本题共6小题，第17题满分10分，其它5个小题满分均为12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数（）的最小正周期为. （1）求的值； （2）求函数的单调递减区间. 18. 已知角是第三象限角，且 （1）化简； （2）若，求的值． 19. 已知函数． （1）判断函数奇偶性； （2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明； （3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围． 20. 已知函数（且） （1）当时，解不等式； （2），，求实数的取值范围． 21. 科技创新是企业发展的源动力，是企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用，经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费x（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小． （1）求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值； （2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于1.9，求月研发经费x的取值范围． 22. 若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” . （1）先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可） （2）若是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 潮阳区2022—2023年度第一学期高一级教学质量监测试卷 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题可得，即得. 【详解】由题意得， 解得， 即函数的定义域是. 故选：C. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把不等式可化为，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由不等式，可化为， 所以原不等式的解集为. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 3. 将时钟的分针拨快5分钟，则分针转过的弧度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据弧度的定义，可得答案. 【详解】由题意，分针转过的角度为，由转动的方向为顺时针