第四单元 4.2 约分-2023版小学五年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第二节 约分 第 一 步 备 1.知识储备：分数的基本性质。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 第二步 做 写出下列各数的最大公因数。 12和16（ ） 15和20（ ） 9和18（ ） 第三步 学 知识点一 约分的概念和方法 例4（教材第65页）：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 思路1：根据分数的基本性质，把分子24和分母30同时除以同一个数（0除外），即除以24和30的公因数。24和30有公因数2,把分子和分母都除以（ ），分数大小不变，，12和15还有公因数3,把分子和分母都除以（ ），分数大小不变，（ ）,即（ ）。 思路2：也可以直接找到24和30的最大公因数（ ），把分子和分母都除以（ ）。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做（ ），分子和分母只有公因数1的分数叫做（ ）。 第四步 测 1.①下图中，涂色部分占整张方格纸的 ________。(填最简分数)  ②以虚线为对称轴，画出下图的轴对称图形________。 2.解决问题。 （1）小明每天的学习时间和睡觉时间大约各占一天时间的 和 。小明的学习时间多还是睡觉时间多？ （2）3名同学进行做题比赛。小亮5分钟做11道，小刚3分钟做7道，小宇7分钟做15道。谁做题的速度最慢？ （3）五（1）班同学到森林公园去秋游，乘坐18人的中巴车或乘坐27人的大巴车，都正好坐满而且没有空位。五（1）班至少有多少名同学去秋游? （4）教师节到来，五（1）班的同学买来27枝白百合、36枝黄玫瑰和18枝红玫瑰，准备扎成花束送给老师。这些花最多可以扎成几束同样的花束？ 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点 约分的概念和方法 1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 2.约分的方法有两种：（1）逐步约分法：用分数分子和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到约成最简分数。（2）一次约分法：用分数分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数。 3.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 易错提示 易错点：找最简分数时，忽略公因数是两位数的情况 典例 在，，，，，中，最简分数有（ ）。 错解 易错警示，找最简分数时，习惯用10以内的数约分，容易忽略公因数是两位数的情况。本题不是最简分数，其分子、分母的最大公因数是13,即=. 正解 课后练习 一、单选题 1.是最简分数，那么a和b（    ）。 A.都是奇数  B.最大公因数是1  C.都是质数  D.最小公因数是1 2.用一个短除法，求“15和25”的最大公约数和最小公倍数，分别是（   ） A.5，75  B.6，120   C.6，72   D.3，18 3.红旗小学六年级有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（    ）人. A.4   B.6   C.12   D.16 4.下列各组数中，（     ）中的两个数只有公因数1。 A.14和28    B.23和25   C.2和4 三、填空题 1.带分数通分时，要先化成________。 2.填上约分后的带分数：2460米=________千米 125厘米= ________米 四、解答题 1.一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？ 2.一间浴室长1.8米、宽1.44米，现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，则正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 约分 做 4 5 9 学 例4 思路1 2 2 2 3 3 3 思路2 6 6 约分 最简分数 测1.； 2.（1）解： ==，==， ＜， 睡觉的时间多。 （2）解：小亮：11÷5=；小刚：7÷3=； 小宇：15÷7=； ==； ==； ==； 因为＜＜， 所以小宇做题的速度最慢。 （3）解：18=3×3×2， 27=3×3×3， 18和27的最小公倍数是3×3×2×3=54，五（1）班至少有54人。 （4）解：27=3×3×3， 36=3×3×2×2， 18=3×3×2， 24、36和18的最大公因数是3×3=9，这些花最多可以扎成9束同样的花束。 课后练习 一、