第四单元 2.真分数和假分数-2023版小学五年级数学下册【五步预习法】（人教版）

2.真分数和假分数 第 一 步 备 1.知识储备：分数与分数单位以及分数与除法的相关知识。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数，表示其中一份的数，叫分数单位。分数与除法的关系：a÷b=（b≠0） 第二步 做 把下面算式的结果用分数表示。 3÷7=（ ） 8÷11=（ ） 13÷20=（ ） 9÷17=（ ） 第三步 学 知识点一 真分数的意义和特征 例1（教材第53页）:分别涂色表示，，，并说一说把什么作为单位“1”。这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？ 思路：这三个分数都表示把一个圆平均分成几份，涂色部分只占其中的一部分，即都比一个整圆（单位“1”）小，所以它们都小于1。像这样，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数（ ）1. 知识点二 假分数、带分数的意义及特征 例2（教材第53页）:把一个圆作为单位“1”。（1)4个是几分之几？在下图中涂色表示。（2)分别涂色表示，，，并比较每个分数中分子和分母的大小。这些分数比1大还是比1小？ 思路：分子比分母大或分子分母相等的分数叫做假分数。假分数（ ）1。从涂色结果可以看出，可看作是由（ ）（即1）和（ ）（真分数）合成的数，这个数也可以表示成（ ），同理可得也可以表示成（ ）这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。 知识点三 把假分数化成整数或带分数的方法 例3（教材第54页）:把化成整数，把化成带分数。 思路1：根据分数的意义理解，是3个（ ）,3个是（ ）,所以=（ ），是（ ）（即2)和（ ）合成的数，等于（ ）。 思路2：根据分数与除法的关系用分子除以分母计算，=3÷3=（ ），=7÷3=（ ），2个3份是两个整圆，余一份就是，所以结果是（ ）。 知识点四 质因数和分解质因数 （教材第56页）:每个合数都可以由几个质数相乘得到，例如：4=2×2,15=3×5，你能把30写成几个质数相乘的形式吗？ 思路：短除法，把要分解的数30写在短除号里，用30的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始，写在短除号左侧，直到商是质数，最后把30写成除数和商相乘的形式（ ）。 第四步 测 1.选择2到10 中的数作分子或分母组成分数，写出10个，并将其分类。 我组成的分数： 我来分类： 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：真分数的意义和特征 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。 2.真分数的特征：真分数小于1。 知识点2：假分数、带分数的意义及特征 1.假分数的意义及特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 2.带分数的意义及特征：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1. 知识点3：把假分数化成整数或带分数的方法 用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的中分数部分的分子，分母不变。 拓展 带分数化成假分数的方法：用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。用式子表示：整数=。 知识点4：质因数和分解质因数 （1）质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质因数都是这个合数的质因数。 （2）分解质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 易错提示 易错点：没有正确理解假分数的意义 典例 判断：（1)真分数都小于1,假分数都大于1.( ) （2)分数分为真分数、假分数、带分数三类。（ ) 错解 （1）√（2） √ 错因分析：（1)题易错误地认为“假分数都大于1”，当假分数的分子与分母相等时，它的分数值等于1.(2)题错在没有准确把握假分数与带分数的关系，错误地认为带分数也是分数的一种类型。 正解 (1)× (2)× 课后练习 一、单选题 1.是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该(       )。 A.大于a  B.小于a    C.等于a   D.大于、等于a 2.在 中，a是非零的自然数，当a（   ）时，这个分数是真分数。 A.小于9   B.大于9    C.等于9   D.大于等于9 3.分子是4的真分数有（   ）个 A.3     B.4    C.5    D.无数  4.如图，每个三角形表示“1”，涂色部分用带分数表示是（     ）。 A.