第三单元 1.长方体和正方体的认识-2023版小学五年级数学下册【五步预习法】（人教版）

1.长方体和正方体的认识 第 一 步 备 1.知识储备：长方形和正方形的相关知识。 长方形的特点：对边相等且互相平行，四个角都是直角。 正方形的特点：四条边相等，对边互相平行，四个角都是直角。 2.学具准备：长方体和正方体模型。 第二步 做 生活中你见过哪些物体是长方体？哪些物体是正方体？ 第三步 学 知识点一 认识长方体 （教材第18页）:你认识长方体吗？生活中哪些物体是这种形状呢？ 思路：围成长方体的长方形（或正方形）叫做长方体的（ ）。面和面相交的线段叫做长方体的（ ）。棱和棱的交点叫做长方体的（ ）。 知识点二 长方体的特征 例1（教材第18页）:拿几个长方体的物品来观察，并说一说有什么发现。 思路：长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）（特殊情况下，有两个相对的面是正方形），（ ）的面完全相同，长方体有（ ）条棱，相对的棱长度相等，长方体有（ ）个顶点。 知识点三 长方体的长、宽、高 例2（教材第19页）:用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。根据制作过程，回答下面的问题。（1)长方体的12条棱可以分成几组？（2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 思路：长方体的12条棱可以分成（ ）组，每组棱的长度（ ），相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 知识点四 正方体的特征 例3（教材第20页）:拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。 正方体的6个面 正方体的12条棱 思路：拿一个正方体的物品观察，正方体有（ ）个面，都是完全相同的（ ）形；有（ ）条棱，所有的棱都（ ）；有8个顶点，正方体是长、宽、高都相等的（ ）。 知识点五 长方体和正方体的关系 （教材第20页）:长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？ 思路：正方体是长、宽、高都（ ）的正方体。 第四步 测 计算下面图形的体积。 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：认识长方体 面、棱和顶点是构成长方体的三要素,关系如图: 知识点2：长方体的特征 名称 面 棱 顶点 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 个数 长方体 6 长方形（特殊情况下，有2个相对的面是正方形） 相对的面完全相同 12 相对的棱长度相等 8 知识点3：长方体的长、宽、高 1.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。 2.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4;长+宽+高=长方体的棱长总和÷4。 知识点4：正方体的特征 正方体也叫立方体，是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。一个正方体有6个面、8个顶点、12条棱，所有的棱长度相等。 知识点5：长方体和正方体的关系 1.正方体是特殊的长方体,它是长、宽、高都相等的长方体。 2.长方体与正方体的异同 图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长 长方体 6个 12个 8个 6个面都是长方形（特殊情况下，有2个相对的面是正方形） 相对的面完全相同 相对的4条棱的长度相等（特殊情况下，有8条棱长度相等） 正方体 6个面都是正方形 6个面完全相同 12条棱长度都相等 易错提示 易错点1：具备部分长方体特征的立体图形不一定就是长方体 典例1萌萌说有12条棱、8个顶点、6个面的立体图形一定是长方体。聪聪说不对，还要求6个面是长方形或正方形才可以。同学们，你能判断谁说的对吗？ 错解 萌萌 错因分析：长方体一定有12条棱、8个顶点、6个面。但是，有12条棱、8个顶点、6个面的立体图形不一定是长方体。 正解 聪聪 易错点2：没有准确掌握长方体或正方体的特征 典例2判断：（1)长方体的6个面一定是长方形。（ ） （2)一般的长方体最多可以有四个面是正方形。（ ） （3)6个正方形能围成一个正方体。（  ) 错解 √ √ √ 错因分析：（1)题常因忽视长方体的面的特殊情况而出错。特殊情况下，长方体有两个相对的面是正方形。（2)题应注意有4个面是正方形的长方体一定是正方体，一般的长方体最多有两个相对的面是正方形。（3)正方体的6个面是完全相同的正方形，而题中没有说明6个正方形的大小是否相同。 正解 × × × 课后练习 一、单选题