第四单元 1.1 比例的意义和基本性质-2023版小学六年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第一节 比例的意义和基本性质 第 一 步 备 1.知识储备：比的相关知识。 两个数的比表示两个数相除。求比值的方法：前项÷后项＝比值。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）,比值不变。 第二步 做 说出下面每个比的各部分名称，求出比值。 36:4= 0.3:0.6= 5:25= 12:132= 第三步 学 知识点一 比例的意义和各部分的名称 （教材第40页）：操场上国旗长2.4m，宽1.6m，教室里国旗长60m，宽40m，操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？你能发现什么？ 思路：操场上国旗长与宽的比是（ ）,比值是（ ）；教室里国旗长与宽的比是（ ）,比值是（ ），因为这两个比的比值（ ），可以用“＝”连接，即：（ ）=（ ）,也可以写成：=，像这样，表示两个（ ）相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的（ ）。 知识点二 比例的基本性质 例1（教材第41页）：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ （1）2.4:1.6=60:40 （2）= 思路：例如，在比例2.4:1.6=60:40里，两个外项的积是（ ），两个内项的积是（ ），它们的积（ ）。在比例里，两个（ ）等于两个（ ），这叫作比例的（ ）。用字母表示为：如果a:b=c:d或=（b、d均不为0),那么（ ）。 知识点三 判断两个比能否组成比例 “做一做”节选（教材第41页）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1)6:3和8:5 （2)0.2:2.5和4:50 思路1：根据比例的意义看“比值”是否相等，6:3=（ ）,8:5=（ ）,比值（ ）,所以（ ）组成比例。0.2:2.5=（ ）,4:50=（ ）,比值（ ）,所以（ ）组成比例。 思路2：根据比例的基本性质看“积”是否相等，假设6:3=8:5，外项积（ ），内项积（ ）,它们（ ），所以（ ）组成比例。假设0.2:2.5=4:50，外项积（ ），内项积（ ），它们（ ）,所以（ ）组成比例。 第四步 测 1.从24的约数中选出四个数组成一个比例是________。 2.12的因数有________，用12的因数组成的一个比例可以是________。 3.A：7＝9：B，那么AB＝________。 2.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是________；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是________。 4.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中的一个外项是，则另一个外项是____。 5.下列哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）12：18和24：36 （2）3.6：0.6和 ：2 （3）和 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 知识点2:比例各部分的名称 1.组成比例的四个数，叫做比例的项。 2.在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 知识点3：比例的基本性质 比 比例 意义 两个数相除叫做这两个数的比。比表示两个数相除的关系。 表示两个比相等的式子叫做比例。比例表示两个比相等，是一个等式。 各部分的名称 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示为：如果a:b=c:d或=（b、d均不为0),那么ad=bc。 知识点4：判断两个比能否组成比例 判断两个比能否组成比例的方法： （1)根据比例的意义，先求出两个比的比值，再看两个比值是否相等； （2)应用比例的基本性质，先假设两个比能组成比例，再看两个外项的积与两个内项的积是否相等。 易错提示 易错点1：不能正确地判断等式是否为比例 典例1判断：2.5:4.5=1/27不是比例。（ ） 错解 √ 错因分析：本题易因对比和比例的意义理解不到位及没有掌握比例的书写形式而出错。比表示两个数相除的关系，比例