第三单元 第四节 简便运算（二）-2023版小学四年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第四节 简便运算（二） 第 一 步 备 1.知识储备：掌握乘除法计算的相关知识。 乘法交换律：a×b=b×a;乘法结合律：（a×b)×c=a× (b×c) ; 乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c. 第二步 做 125×28=125×( ×7)=(125× )×7=（ ）×7=( )=（ ） 125×28=125×（ ＋8）=125×(  )+125×(  )＝（ ）＋（ ）=（ ） 第三步 学 知识点一 运用乘法运算定律进行简便计算 例8(1)（教材第29页）：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，一筒12个，每筒32元。王老师一共买了多少个羽毛球？ 12×25= 思路1：把12拆分成3×4,原式变为（3×4)×25,然后利用（ ）变形为3×( × ),求得结果为（ ）。 思路2：把12拆分成10+2,原式变为（10＋2)×25,然后利用（ ）变形为 × ＋ × ,求得结果为（ ）。 思路3：把25分成20+5,原式变为12×(20+5),然后利用（ ）变形为 × ＋ × ,求得结果为（ ）。 知识点二 除法的运算性质及应用 例8（2）（教材第29页）根据知识点一例题的已知条件求每支羽毛球拍多少钱？ 330÷5÷2= 思路1：按照（ ）的顺序计算，结果为（ ）。 思路2：先将两个除数乘起来，再用（ ）除以它们的积，即原式可变为330÷( × ),结果为（ ）。一个数连续除以两个数，等于这个数除以（ ）。用字母表示：a÷b÷c=（ ）÷( × )。 第四步 测 1．用不同的方法计算下面各题。 (1)14×25 方法一　　　　 　　　　 方法二 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 7000÷125÷8 66×45+55×66 600÷24 3.牛场有5个牛棚，每个牛棚有12头奶牛。这些奶牛一天要吃1200千克饲料，平均每头奶牛每天吃多少千克饲料？ 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：运用乘法运算定律进行简便计算 两个数相乘,根据因数的特点，可以将其中一个因数拆分成两个数相乘的形式，运用乘法结合律进行简便计算;也可以将其中一个因数拆分成两个数相加或相减的形式,运用乘法分配律进行简便计算。 知识点2：:除法的运算性质及应用 除法的运算性质:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,用字母表示为a+b+c=a+(b×c)(b、c均不为0)。 易错提示 易错：简便计算800+25+4。 错解800÷25÷4 ＝800÷25×4 ＝800÷100 ＝8 错因分析：错解错在运用除法的运算性质时漏写小括号，导致运算顺序错误。要想先计算25×4,需用小括号改变运算顺序。 正解800+25÷4 ＝800÷（25×4） ＝800÷100 ＝8 课后练习 一、改正下面各题中的错误。 (1)　 26×5＋23×5＋5 改正： ＝(26＋23)×5＋5 ＝49×5 ＝245 (2)　 99×168 改正： ＝(100－1)×168 ＝100×168－1 ＝16799 四、用自己喜欢的方法计算下面各题。 125×24　　　　　320÷8÷5 88×25 260÷13÷4 五、解决问题。 1.每平方米草坪每天释放15 g氧气，东盛小区有草坪600 m2，6月份这片草坪一共可以释放多少千克氧气？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 简便运算（二） 做 4 4 500 3500 20 20 8 2500 1000 3500 学 例8(1) 300 思路1 乘法结合律 4 25 300 思路2 乘法分配律 10 25 2 25 300 思路3 乘法分配律 12 20 12 5 300 例8（2）33 思路1 从左到右 33 思路2 330 5 2 33 这两个数的积 a b c 测 1.方法一　原式＝25×2×7＝350 方法二　原式＝(10＋4)×25＝350 2.7 6600 25 3.1200÷12÷5=20（千克） 课后练习 一、(1)26×5＋23×5＋5 (2)99×168 ＝(26＋23＋1)×5 ＝(100－1)×168 ＝50×5