第三单元 第三节 乘法运算定律-2023版小学四年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第三节 乘法运算定律 第 一 步 备 1.知识储备：掌握乘法计算法则的相关知识。 求几个相同加数的和，用乘法计算更简便。 第二步 做 学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40支粉笔，一共买了多少支粉笔？可列式为（ ）或（ ） 第三步 学 知识点一 乘法交换律 例5（教材第24页）：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。负责挖坑、种树的一共有多少人？ × = × = 思路：要求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算，列式计算为（ ）或（ ），所以 × = × 。由此可知，两个数相乘，交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫作乘法交换律。用字母表示：a×b=（ ）×（ ）。 知识点二 乘法结合律 例6（教材第25页）：根据知识点一例题的已知条件，求一共要浇多少桶水？ （ × ）× = ×（ × ） 思路：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积（ ），这叫作乘法结合律。用字母表示：（a×b)×c=（ ）×( × )。 知识点三 乘法分配律 例7（教材第26页）：根据知识点一例题的已知条件求一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （ ＋ ）× = × ＋ × 思路：求一共有多少名同学参加了这次植树活动，可以先计算每组的人数，再计算25个小组共有多少人，列式计算：（ ）；也可以先分别计算（ ）的人数和（ ）的人数，再把求得的人数相加，列式计算：（ ）。像上面的算式，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相（ ），这叫作乘法分配律。用字母表示为（a+b)×c=（ ）×c+（ ）×c. 第四步 测 根据乘法运算定律填空。 36×24=24×（ ） 24×(7×5)=(24× )×（ ） 36×25×4=36×( × ） 25×3×9×4=( ×4)×(3× ) (52+35)×8=52×(  )+（ ）×8 (17+ )×10=(  )×10+13×（ ） 76×8+24×8=( + )×8 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。 知识点2：乘法结合律 乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b) ×c=a×(b×c)。 知识点3：乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为(a+b) ×c=a×c +b×c。 易错提示 易错点1：错误应用乘法分配律 用简便方法计算25×(8+6). 错解25×(8+6) ＝25×8+6 ＝200+6＝206 错因分析：错在只是简单地去掉了括号，6没有与25相乘。从意义上来讲，25×(8+6)表示（8+6)个25,也就是8个25加6个25,因此计算25×（8+6)时，应把25分别与8和6相乘，再相加。正解25×(8+6) ＝25×8+25×6 ＝200+150＝350 易错点2：混淆乘法结合律和乘法分配律 典例2用简便方法计算125×32. 错解125×32125×(8×4) ＝125×8+4×125 ＝1000+500＝1500 错因分析：错在把8×4中的“×”当作了“＋”来算。乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c),适用于连乘算式；乘法分配律：（a±b)×c=a×e±b×c,适用于乘加（或乘减）算式。三个数相乘时，用乘法交换律或乘法结合律解答，不能直接使用乘法分配律。本越应先算125×8,再和4相乘。 正解125×32 ＝125×(8×4) ＝(125×8)×4 ＝1000×4 ＝4000 课后练习 一、填空题。 1.简算25×5×4×2时需要用到________律和________律。 2.应用乘法运律定律，在横线上填上适当的数． (45×25)×4=45×(________×________) （25+________）×40=___