第一单元 第二节 乘、除法的意义和各部分间的关系-2023版小学四年级数学下册【五步预习法】（人教版）

第二节 乘、除法的意义和各部分间的关系 第 一 步 备 1.知识储备：掌握乘除法的计算方法。 乘法计算方法：相同数位对齐，用一个数的每一位分别去乘另一个数的每一位，乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面。 除法计算方法：先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0.每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。 第二步 做 12×15= 180÷12= 180÷15= 25×28= 700÷25= 700÷28= 第三步 学 知识点一 乘法的意义 例 2(1)（教材第 5 页）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 3＋3＋3＋3= 3×4= 思路： 求几个相同加数和的简便运算叫做（ ）。 知识点二 除法的意义 例2（2）（3）（教材第5页）（1)有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？（2)有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？ 12÷3= 12÷4= 思路：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做（ ）。 知识点三 认识乘、除法各部分间的关系 （教材第6页）一起总结一下乘除法各部分之间的关系。 思路：求（ ）的简便运算，叫作乘法。相乘的两个数叫作（ ），乘得的数叫作（ ）。已知两个因数的积与其中一个因数，求（ ）的运算，叫做除法；已知的积叫作（ ）。 填运算符号：积＝因数（ ）因数 因数＝积（ ）另一个因数 商＝被除数（ ）除数 除数＝被除数（ ）商 被除数＝除数（ ）商 知识点四 0在四则运算中的特性 例3（教材第6页）你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。 思路：一个数加上0,还得（ ），被减数等于减数，差是（ ），0除以一个非0的数，还得（ ），一个数和0相乘，仍得（ ）。 第四步 测 1.计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 130×45= 954÷30= 504÷36= 74×16= 2.甲数是137，乙数是甲数的41倍，乙数是多少？ 第五步 思 通过预习，你还有哪些疑惑？写下来提问老师吧！ 思维导图 知识梳理 知识点1：乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 知识点2：除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 知识点3：乘、除法各部分间的关系 1.乘法各部分间的关系: 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 2.除法各部分间的关系: 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.被除数与商、除数和余数之同 商=（被除数－余数）÷除数 除数=（被除数－余数）÷商 被除数=商×除数＋余数 余数=被除数-商×除数 知识点4：0在四则运算中的特性 特性 加法 一个数加上 0,还得原数。例如,0 +35 =35 ,708 +0=708。 减法 被减数等于减数，差是0。例如,28 -28 =0,也就是一个数减去它本身,差是0。一个数减去0,还得原数。例如,75 -0=75。 乘法 一个数和0相乘，还得0。例如,5×0表示5个0相加，也可以表示0个5相加，结果是0,即5×0=0。 除法 0除以一个非0的数,还得0。例如,0÷34 =0。 易错提示 易错：判断:没有余数的除法算式的计算结果是否正确只能用乘法算式来验算。（ ） 错解：√ 错因分析：本题容易因为对除法算式各部分间的关系掌握不牢而出错。验算没有余数的除法算式商是否正确时,既可以根据“被除数=商×除数”来验算，又可以根据“除数=被除数+商"来验算。 正解：× 课后练习 一、填空。 1.根据乘、除法各部分间的关系填一填。 ×35＝165　　　 87×＝2262 165÷＝5 ÷87＝26 ÷5＝35 2262÷＝87 2.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两道算式。 45×16＝720 308÷14＝22 3 一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是( )。 二、判断。根据□×○＝△判断下列算式的对错。（□、○和△都不为0） 1.○×□＝△ （　　） 2.□÷△＝○ （　　）