5.2平行线及其判定 练习题 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2平行线及其判定 （练习题） 一、单选题 1．下列推理中，错误的是(  ) A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF 2．下列说法错误的是（    ）. A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．如果，，那么 3．如图，下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点有(　　) A．1或2个 B．1或2或3个 C．0或1或3个 D．0或1或2或3个 5．如图直线a、直线b与直线c相交，且a∥b，下列结论： ①∠1＝∠2 ②∠1＝∠3  ③∠2＝∠3正确的个数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（　　） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等 8．如图，下列判断错误的是（    ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 9．如图,已知=,那么（      ） A．AB//CD,根据内错角相等,两直线平行. B．AD//BC,根据内错角相等,两直线平行. C．AB//CD,根据两直线平行,内错角相等. D．AD//BC,根据两直线平行,内错角相等. 10．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（    ） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠3+∠4=180° D．∠1+∠3=180° 二、填空题 11．如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是___． 12．如图，平分，，填空：因为平分，所以 ，又因为，所以___，所以___． 13．在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有____种，即_______． 14．如图，直线AB，CD被直线CE所截，，请写出能判定AB∥CD的一个条件： _________． 三、解答题 15．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？ 16．已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1=∠2. 求证：DE∥BC. 17．如图，已知，，垂足分别为，，且，那么与相等吗？写出推理过程. 18．按照下列要求完成作图及相应的问题解答 (1)作出∠AOB的角平分线OM； (2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M； (3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系． 19．如图所示，AD与BC相交于点O，若∠1＝∠B，∠2＝∠C，则AB与CD平行吗？为什么？ 20．如图，已知直线、b.请只用直尺和量角器，检测直线、b是否平行？试画出图形，并简要说明你的方法. 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．D 11．∠BED＝40°或∠BEC＝140° 12．          DC 13．     两     平行和相交 14．∠1=100°（答案不唯一） 15．AB∥CD，AD∥BC． 16．试题分析：根据垂直推出EF∥BD，推出∠1=∠EDB=∠2，根据平行线判定推出即可． 试题解析：证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC， ∴∠AFE=∠ADB=90°， ∴EF∥BD， ∴∠1=∠EDB， ∵∠1=∠2， ∴∠EDB=∠2， ∴DE∥BC． 17．解：结论：. 证明：∵， ∴， ∴. ∵，， ∴， ∴， ∴. 18．（1）解：如图，是所画的角平分线， （2）解：如图，直线即为所画的直线， （3）解：经测量得OP=2.6cm，PM=2.6cm， ∴OP=PM． 19．平行 20． 方法：（1）画直线与直线相交， （2）用量角器量出、的度数， （3）若，则  ， 若，则不平行于. $