5.1相交线 练习题 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1相交线 （练习题） 一、单选题 1．如图所示，直线AB、CD相交于O点，OE平分∠BOC，若∠COA∶∠EOB＝4∶1，则∠AOD的度数是(　　) A．75° B．60° C．50° D．55° 2．下列说法错误的有几个(    ) (1)不相交的两直线一定是平行线； (2)点到直线的垂线段就是点到直线的距离； (3)两点之间直线最短； (4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图,AB⊥AC,AD⊥BC,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有(   ) A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 4．如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠3的关系是（　　） A．互为余角 B．互为补角 C．对顶角 D．同位角 5．如图所示，下列说法中错误的是（     ） A．∠2与∠B是内错角 B．∠A与∠1是内错角 C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角 6．如图，下列判断错误的是(    ) A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠7是同位角 7．下列命题：真命题的个数是(      ) ①相等的角是对顶角；②同位角相等；③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④邻补角的平分线互相垂直. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（） A． B． C． D． 9．下列命题：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）对顶角相等；（4）同位角相等．其中，真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在一张半透明的纸上画一条直线，在直线外任取一点，折出过点且与直线垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是(   ) A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题 11．如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于________． 12．一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，且其中一个角为50°，则另一个角的度数是______________． 13．如图，已知，，所以与重合的理由是：__________． 14．如图，已知直线、相交于点，，若，则________，________． 15．两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________. 三、解答题 16．如图，点O为直线AB与直线CF的交点，，OD平分，，求的度数． 17．如图所示． ①∠AED和∠ABC可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角； ②∠EDB和∠DBC可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角； ③∠EDC和∠C可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角． 18．如图，点O是线段AB上的一点，OD、OE分别是、的角平分线． (1)若，求的度数． (2)问的度数是否随着的度数变化而变化，请说明理由． 19．如图，直线AB，CD相交于点O，． (1)若，求的度数； (2)如果，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由． 20．如图，直线a，b相交． (1)已知∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4； (2)已知∠2＋∠4＝280°，求各角； (3)已知∠1∶∠2＝2∶7，求各角． 21．如图，在平面内有三点． （1）画直线，射线，线段； （2）过点A作的垂线段交于点D， （3）延长至E，使； （4）数一数，此时图中线段共有_____条． 参考答案： 1．B2．D3．C4．A5．B6．C7．B8．C9．A10．C 11．180° 12．50°或130° 13．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 14．          15．40° 16． 17．ED；BC；AB；同位；ED；BC；BD；内错；ED；BC；AC；同旁内 18．（1）解：∵， ∴， ∵OD、OE分别是、的角平分线， ∴，， ∴， （2） 解：不会变化，理由如下： ∵OD、OE分别是、的角平分线， ∴，， ∵， ∴， 19．（1）∵，∴，∵，∴，∵，∴． （2），证明：∵，，∴，即，∴． 20．(1) 140°；(2) 40°；(3) 140° 21．（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求； （2）如图，线段AD即为所求； （3）如图，线段DE即