第一章整式的乘除 同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

第一章整式的乘除 同步练习 一、单选题 1.已知,,,……,则( ) A.2020 B.4039 C.6060 D.8079 2.2019新型冠状病毒在2020年1月12日被世界卫生组织命名为,它的平均直径大约为80—140纳米之间,已知1纳米米,将140纳米用科学记数法可表示为( )米. A. B. C. D. 3.如果,,,那么三个数的大小为( ) A. B. C. D. 4.化简的结果为( ) A.1-2x B.1+2X C.1+4x D.1 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米,将0.000156用科学记数法表示应为( ) A.0.156×10﹣3 B.1.56×10﹣3 C.1.56×10﹣4 D.15.6×10﹣4 7.等于( ) A.-4 B.4 C. D. 8.已知1nm=10﹣9m,将12nm用科学记数法表示为a×10nm(其中1≤a<10,n为整数)的形式,则n的值为( ) A.﹣9 B.﹣8 C.8 D.9 9.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 10.下列运算正确的是( ) A.a+a2=a3 B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.a9÷a3=a3 D.(a2)3=a6 二、填空题 11.若,则的值为_. 12.计算:_. 13.代数式是关于、的一个完全平方式,则=_. 14.如图(1),边长为a的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,小明将图(1)的阴影部分拼成了一个矩形,如图(2).这一过程可以验证的乘法公式是_. 15.化简:= _. 三、解答题 16.阅读材料:若,求m,n的值. 解:∵. ∴, ∴, ∴, 解得 根据你的观察,探究下面的问题: (1)若,则a=_,b=_; (2)已知,求的值; (3)已知的三边长a,b,c都是正整数,且满足,求的周长. 17.已知,,,试求的值. 18.材料阅读: 有些等式可以用图形的面积来表示. 如图①,可得等式:. (1)问题解决:如图②,是将一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线分成四个完全相同的小长方形,然后再拼成一个中空的大正方形.用等式表示,,mn三者间的等量关系: . (2)利用(1)中的等量关系,直接写结果:若,,则 . (3)拓广应用:如图③,小明用8个完全相同的长方形(长为a,宽为b),拼出了甲、乙两种图案.甲图案是大正方形,且中间是边长为2的小正方形,乙图案是大长方形.求的值. 19.若(且,是正整数),则. 你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗?试试看,相信你一定行! ①如果,求的值; ②如果256x=32·211,求的值. 20.运用完全平方公式计算: (1); (2); (3); (4); (5); (6). 21.先化简,再求值:,其中x=-1,y=-2. 参考答案: 1.C2.B3.A4.D5.B6.C7.D8.B9.B10.D 11. 12. 13.±4 14. 15. 16.(1)2,0 (2) (3)7 17.2 18.(1) (2) (3)4 19.(1)x=3;(2)x=2. 20.(1) (2) (3) (4) (5)3969 (6)9604 21.,-23 $