2.6.一元一次不等式组 同步练习2022-2023学年八年级数学下册北师大版

2.6.一元一次不等式组 同步练习 一、单选题 1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知三角形两边长分别为7、10,那么第三边的长可以是( ) A.2 B.3 C.17 D.5 3.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( ) A. B. C. D. 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.不等式组的解集为( ) A. B. C. D. 6.若不等式组有解,那么m的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知不等式组的解集为,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知一元一次不等式组的解集为,则( ) A. B. C. D. 9.关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为( ) A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3 10.关于的不等式组的解集为,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知x-2y=1,且-1<x≤2,则y的取值范围是_. 12.不等式的自然数解有_个 . 13.不等式组的解集为_. 14.不等式组的解集是,则的取值范围是_. 15.不等式组的解集是_. 三、解答题 16.【阅读感悟】 不等式可等价转化为不等式线或,不等式也可等价转化为不等式组或,我们把不等式与称为同解不等式. 【概念理解】 (1)下列属于同解不等式的是_; ①与;②与;③与;④与. 【问题解决】 (2)解不等式:; 【拓展延伸】 (3)不等式的解是_. 17.解不等式组:. 18.小云想用7天的时间背诵若干首诗词,背诵计划如下: 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第1组 x1 x1 x1 第2组 x2 x2 x2 第3组 第4组 x4 x4 x4 ①将诗词分成4组,第i组有xi首,i=1,2,3,4; ②对于第i组诗词,第i天背诵第一遍,第(i+1)天背诵第二遍,第(i+3)天背诵第三遍,三遍后完成背诵,其它天无需背诵,i1,2,3,4; ③每天最多背诵14首,最少背诵4首. 解答下列问题: (1)填入x3补全上表; (2)若x14,x23,x34,则x4的所有可能取值为 ; (3)7天后,小云背诵的诗词最多为 首. 19.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 20.“互联网+”让我国经济更具活力,直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式,让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元,销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同. (1)求每千克花生、茶叶的售价; (2)已知花生的成本为6元/千克,茶叶的成本为36元/千克.甲计划两种产品共助销60千克,总成本不高于1260元,且花生的数量不高于茶叶数量的2倍.则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润?最大利润是多少? 21.解方程组或不等式组: (1) (2) 参考答案: 1.B2.D3.B4.D5.A6.D7.D8.B9.D10.A 11.-1<y≤ 12.5 13. 14. 15.x<﹣3. 16.(1)④ (2)≤3 (3)或 17.解:解①得:2x<5,, 解②得:,x>﹣3, ∴不等式组的解集为 18.(1)根据题意,补全的表格如下: (2)∵每天最多背诵14首,最少背诵4首, 解①得 , 解②得, 结合③可得,x4的取值范围为, 故x4可取4,5,6; (3)根据题意可知 ①+②+2×③+④得 , 解得 , ∵都是整数, ∴最大为23, ∴7天后,小云背诵的诗词最多为23首. 19. 20.(1)每千克花生的售价为10元,每千克的茶叶售价为50元; (2)花生销售30千克,茶叶也销售30千克时可获得最大利润,最大利润为540元. 21.(1) (2) $