19(十九)离散型随机变量的均值与方差、正态分布-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学选修部分（理科人教版）

高二同步周测卷/数学选修部分 6.疫情期间，学校通过网课的方式进行授课，某省级示范中学对在家学习的100名同学每天的 (十九)离散型随机变量的均值与方差、正态分布 学习时间（小时）进行统计，服从正态分布V(9,1),则100名同学中，每天学习时间超过10 巡哈 小时的人数为（四舍五入保留整数） (考试时间40分钟，满分100分) 壁 参考数据：P(4-g<X≤4十o)=0.6826,P(4-2o<X≤u十2)=0.9544，P(4-3o<X≤4 绀 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 +3o)=0.9974 合题目要求的) A.15 B.16 1.同时抛掷2枚质地均匀的硬币6次，设2枚硬币一枚正面向上，一枚反面向上的次数为X,则 C.31 D.32 X的均值是 学 7.已知随机变量满足P(=1)=p,P(=0)=1-A:i=1,2.若0<p:<P:<2,则 A.1 B.2 A.E(E)<E(),D(G)<D(6) C.3 O D. B.E(5)<E(62),D(61)>D(62） 如 2.离散型随机变量X的均值为10，方差为0.01，则随机变量10X的均值和方差分别为 C.E()>E(2),D(G)<D(2) 尔 A.100,0.01 B.10,0.1 D.E(5)>E(2),D(5)>D() 年 C.100,1 D.10,0.1 8.已知离散型随机变量X的分布列如下： O 3.已知随机变量X的分布列为 0 5 10 0 P 2 染 其中m>0,n>0,则下列选项错误的是 设Y=2X+3,则D(Y)= Am十a-号 N.3 8 R号 B.若m<n,则椭圆m2x2十n2y2=1的长轴长为2n 杯 喻 c号 n.言 C.若数学期望E(X)=4,则双曲线二-兰=1的渐近线方程为y=士 m2 n 4.已知随机变量服从正态分布N(2,o2),若P(0<<2)=0.4,则P(>0)= D.若数学期望E(X)=4,则方差D(X)=19 O 棕 A.0.1 B.0.9 班级 姓名 分数 香 C.0.4 D.0.6 题号 1 2 3 4 5 6 5.已知m,n均为正数，随机变量X的分布列如下表： 答案 X 0 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分〉 P 9.某n重伯努利试验中，事件A发生的概率为p,事件A发生的次数记为X,E(X)=2,D(X) 则下列结论不成立的是 =8则p= 花 A.P(X=1)<P(X≠1) B.E(X)=1 10.已知等差数列{xm}的公差为3，随机变量￡等可能地取值x1,x2,x3,…,x1o,x11,则方差 细 C.mn≤8 D.D(X+1)<1 D()= 数学（人教版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十九 数学（人教版）选修部分第2页（共4页） 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果，随机记录了该同学40局接球训练成绩，每局 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答 训练时教练连续发100个球，该同学每接球成功得1分，否则不得分，且每局训练结果相互 对3个才能通过初试.已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每 独立，得到如图所示的频率分布直方图. 个试题的概率为是，且甲，乙两人是否答对每个试题互不影响。 ↑频率/组距 0.045 画 (1)求甲通过自主招生初试的概率； (2)试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大； (3)记甲答对试题的个数为X,求X的分布列及均值. 0.020 努 0.010 0.005- 05060708090100分数 O (1)同一组数据用该区间的中点值作代表， ①求该同学40局接球训练成绩的样本平均数x; 些 些 12.(本小题满分15分) ②若该同学的接球训练成绩X近似地服从正态分布N(“,100),其中红近似为样本平均数 某大学为了解学生对A,B两本数学图书的喜好程度，从这两本数学图书都阅读过的学生中 x,求P(54<X≤64)的值： 率 随机抽取了50人，分别对这两本图书进行评分反馈，满分为100分，得到的相应数据整理如 (2)为了提高该同学的训练兴趣，教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发100个球，该同 下表： & 学得分达到80分为获胜，否则教练获胜.若有人获胜达3局，则比赛结束，记比赛的局数为 游 分数 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] Y.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率，求E(Y). A图书频数 2 2 8 20