17(十七)二项式定理-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学选修部分（理科人教版）

高二同步周测卷/数学选修部分 -2 的展开式中各项系数之和为一128，则展开式中含有x项的系数为 (十七)二项式定理 A.-2835 (考试时间40分钟，满分100分) 壁 B.2835 细 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C.-5670 合题目要求的) D.5670 1.在(+)°的展开式中r的系数为96则常数m 士名)《a>0)的展开式中常数项为240，则(x十a)x一20)P的展开式中。 的 A.-16 数为 B.±4 A.10 O C.±2 B.-8 如 D.16 C.-6 名 D.4 2若(2x一)广的展开式中二项式系数之和为32，则展开式中含有x项的系数为 8.已知(1十x)203=ao十a1.x十a2.x2十a.x2+…十a22a.x23,则a22十2a2o21十3a2n十4a2o19十…十 O A.-240 2022a1+2023a= B.-80 米 A.2023×22023 C.240 区 B.2023×22o2 D.80 C.2022X22023 \O 3.(x2+y2)(x十y)的展开式中，x5y3的系数为 D.2022X2202 A.12 杯 班级 姓名 分数 B.26 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 O C.30 答案 棕 D.40 容 4.已知(2十x)202=a十a1(x十1)十a2(x十1)2十…十a222(x十1)2o22,则a1十a3十…十a2o21= 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） A.2042+1 9.在(2x十名)广的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为4160，则常数项为 B.22022-1 10.已知b.x”+1=a0十a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x一1)”对任意x∈R恒成立，且a1=9, C.22o21 a2=36,则b= ;a1+2a2+…+nan= .(本题第一空2分，第二空3分) D.22o22+1 驰 5.已知a>0若(c+号)°与(r+)厂的展开式中的常数项相等，则a 绀 A.1 B.√5 C.3 D.9 数学（人教版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十七 数学（人教版）选修部分第2页（共4页） 三，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知(1+3x^2)”的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992。求： 已知(x+÷)的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为 （1)展开式中二项式系数最大的项；（1)求m的值； （2)展开式中系数最大的项。（2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和； （3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率． 器 世 12.(本小题满分15分) 已知(2x-1)^3=a9x^5+a_1x^1+a_2x^3+a_3x^2+a_1x+a_3.求下列各式的值：⌒ （1)a_9+a_1+a_2+…+a_3﹔ （2)|aa|+|a_1|+|a_2|+…+|a_5|； （3)a_1+a_3+a_5． 烟 数学(人教版）选修部分第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十七数学(人教版）选修部分．第4页（共4页）高二周测卷选修部分 ·数学（人教版）· 高二同步周测卷/数学选修部分（十七） 一、选择题 T+1=C6x8- () -Ga,令6-r=0r 1.D【解析】由题意得，二项展开式的通项公式为 T+1=C%m'x8-r,依题意，令6-2r=4,则r=1,Cm =4(+会)'(a>0)的展开式中常数项为15a, =96,解得m=16.故选D. .15a=240,又a>0,a=2,.(x+2)(x-4)2的 2.D【解析】二项式系数之和为32，即2”=32=2，解 展开式中x2项为x·(-8x)十2·x2,∴.(x十a)(x一 得n=5,所以展开式的通项为T+1=C5(2x)5-”· 2a)2的展开式中x2项的系数为一6.故选C (-）广-C·2-(-10r·x,令5-2r=1, 8.B【解析】依题意，a=Ca2g,k∈N,k≤2023，当k≥ 得r=2,展开式中含有x项的系数为C号×23X 1时，(2023-k)a4=(2023-k)C吃23=2023C览23 (-1)2=80.故选D. 2023! k·2023-31·k1=2023C时e:-2023· 3.B【解析】因为xCgx3y3+y2C%xy=26xy3,所以 2022! xy的系数为26.故选B. [2022-(k-1D:·(k-1刀=2023(C5e 4.C【解析】令x=0,得a0十a1十a2十…十a2o2= C52),于是得ago22十2a2o21十3