19(十九)条件概率、二项分布、离散型随机变量的均值与方差-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学选修部分（理科北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分8.规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀。现采用随机模拟实验的 方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以 (+九)条件概率、二项分布、离散型随机变量的均值与方差 上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果。例如： 唱│ (考试时间40分钟，满分100分)“101”代表第一次投镖在8环以上，第二次投镖未在8环以上，第三次投镖在8环以上，该结 佣-，选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符果代表这一轮投镖为优秀；“100”代表第一次投镖在8环以上，第二次和第三次投镖均未在8 合题目要求的） 环以上，该结果代表这一轮投镖为不优秀。经随机模拟实验产生了如下10组随机数，据此估 1.从混有4张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假计，该选手投掷飞镖两轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率是 钞。则另1张也是假钞的概率为1o1|m|on|101|010|1o0|100-01-11|o01 ■A·i5D.号A._5B.=C.需D.25 O│2.同时抛掷2枚质地均匀的硬币6次，设2枚硬币一枚正面向上，一枚反面向上的次数为X，则班级___________姓名____分数 如X的均值是题号_1│2345678 乒|～A.1B.2C.3D.÷2 O．3.设随机变量X服从二项分布，即X~B(4=)，则函数f(x)=x^x+2x+X存在零点的概率是二，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 9.某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定 燃[│A.6B.2C.5D.ξ猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为 Eⅳ4.2021年世界园艺博览会于2021年4月到10月在江苏省扬州市举行，“花艺园”的某个部位 摆放了10盆牡丹花，编号分别为0.1，2，3，…，9，若从中任取1盆，则编号“大于5”的概率是 B.号C.号D.-1-2-3-4-56 10.已知等差数列{x，}的公差为3，随机变量ξ等可能地取值x_1，x_2，x_3，…，x_1①x_1，则方差 ⅲ5.设随机变量：~B(2，p)η~B(3，p)，若P(≥1)=9，则P(η≥2)=D(ξ)=_____． O|」―A≌B.=三，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 活A.22 11.(本小题满分15分) 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答 对3个才能通过初试。已知甲，乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每 6.已知随机变量ξ满足P(ξ=1)=p，P(ξ=0)=1-pi=1，2.若0<p_1<p_4<⑦，则 个试题的概率为一，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响。 T酬|__A.E(ξ1)<E(ξ)，D(ξ)<D(ξ）B.E(ξ)<E(ξ)，D(ξ)>D(ξ) （1)求甲通过自主招生初试的概率； 如把，．C.E(ξ)>E(ξ)，D(ξ1)<D(ξ)D.E(ξ3)>E()，D(ξ1)>D(g) 物．│『。为了降低成本和节约时间，在进行核酸检测时，常常10人一组进行混合检测。若每人的核酸 （2)试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大； 佣[_检测结果呈阳性的概率为ρ(0≤p<1)，则10人一组的混合核酸检测结果呈阳性的概率为 （3)记甲答对试题的个数为X，求X的分布列及均值。 趣| A.1-p^1B.p^0 C.1-(1-p)^”D.C%p'(1-p)^2 数学(北师大版）选修部分．第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十九数学(北师大版）选修部分．第2页（共4页） 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 某大学为了解学生对A,B两本数学图书的喜好程度，从这两本数学图书都阅读过的学生中 某夜市街上有“十元套圈”小游戏，游戏规则为：每个顾客支付十元便可获得3个套圈，顾客 加 随机抽取了50人，分别对这两本图书进行评分反馈，满分为100分，得到的相应数据整理如 使用套圈所套得的奖品，即归顾客所有.奖品分别摆放在1,2,3三个相互间隔的区域中，且 下表： 1,2,3三个区域的奖品价值分别为5元，15元，20元，每个套圈只能使用一次，每次至多能 分数 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90)[90,100] 套中一个.小张付十元参与这个游戏，假设他每次在1,2,3三个区域套中奖品的概率分别为 A图书频数 20 18 0.6,0.2,0.1,且每次的结果互不影响. 画 2 2 8 B图书频数