17(十七)分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合、简单计数问题-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学选修部分（理科北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分 7.如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此 (十七)分类加法计数原理与分步乘法计数原理、 图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点 为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法 壁 排列与组合、简单计数问题 数为 绀 (考试时间40分钟，满分100分) A.30 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 B.40 合题目要求的) C.44 必。 1.6×…X(n-1)×n= D.70 学 A.Ai B.A:-5 C.As D.A”-6 8.2021年1月18日，国家航天局探月与航天工程中心组织完成了我国首辆火星车全球征名活 2.从8人中选出2人参加社会公益活动，则不同的选法有 动的初次评审.初评环节遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火 O A.280种 B.56种 共10个名称，作为我国首辆火星车的命名范围.某同学为了研究这些初选名字的内涵，计划 如 C.72种 D.28种 从中随机选取4个依次进行分析，若同时选中哪吒、赤兔，则哪吒和赤兔连续被分析，否则随 名 3.8人排成一行拍照，甲、乙相邻，且丙、丁也相邻的排法有 机依次分析，则所有不同的分析情况有 解 A.4704种 A.144种 B.2800种 O C.2688种 D.3868种 B.288种 长 班级 姓名 分数 C.2880种 撚 D.4800种 题号 5 6 7 区 4.若C=C(m∈N"),则m= 答案 愛 O 做 A.9 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） B.8 杯 9.如图所示的五个区域中，中心区域E是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜 痛 C.5 色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数 D.7 为 O 总 5.志愿者也叫义工、义务工作者或志工.8名同学到博物馆里面的书画、青铜、瓷器、玉器、佛像5 个场馆去做义工，每名同学只去1个场馆，每个场馆至少要去一名义工，且甲、乙、丙三位同学 棕 约定去同一场馆，则不同的安排方法共有 A.720种 10.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.(1)在组成的三位数中，如果十位上的 B.90种 数字比百位上的数字及个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231,243等都是“凸 外 C.120种 数”，则“凸数”有个：(2)在组成的五位数中，恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字 D.1800种 之间的自然数有 个.（本题第一空2分，第二空3分） 驰 6.由1,2,3,4,5,6六个数字按如下要求组成无重复数字的六位数，1必须排在前两位，且2,3,4 细 必须排在一起，则这样的六位数共有 A.48个 B.60个 C.72个 D.84个 数学（北师大版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十七 数学（北师大版）选修部分第2页（共4页） 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 某师范大学的两名教授带领四名实习学生外出实习，实习前在学院门口合影留念，实习结束 问 要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？ 后四名实习生就被安排在三所中学任教，请回答以下问题.（用数字作答） (1)甲当选且乙不当选； (1)若站成两排合影，两名教授站在前排，四名实习学生站在后排，则共有多少种不同的 (2)至多有3名男生当选 排法？ (2)若站成一排合影，两名教授必须相邻，则共有多少种不同的排法？ 画 (3)实习结束后，四名实习生被安排在三所中学任教，若每个中学至少一人去，则共有多少种 不同的安排方法？ 安 多 些 些 婆 12.(本小题满分15分) 一场小型晚会有3个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单. (1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？ 溢 (2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？ (3)前3个节日中要有相声节目，有多少种排法？ 鸥 扣 数学（北师大版）选修部分第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十七 数学（北师大版）选修部分第4页（共4页）高二周测卷一选修部分_____________一数学(北师大版） 高二同步周测卷/数学选修部分(十七） -，选择题30.共有10+30=40种方法。故选B。 1.B【解析】由题意知6×…×(n-1)×n=n×(n-1)8.A【解析】①同时选中哪吒和赤兔。则只需从剩余的 ×…×6=A；5.故选B。8个初选