12(十二)导数在研究函数中的应用(一)-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考苏教版）

高二同步周测卷/数学 5.设函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)的图象如图所示，则f(x)·f(x)<0的解集为 f(x) (十二)导数在研究函数中的应用（一） 奘 (考试时间40分钟，满分100分) 细 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) A.(-o∞，0) B.(0,3) C.(-0∞，0)U(0,3) D.(-0,0)U(3,4) 1.函数y=c0sx在点（一受，0）处的切线方程是 6.已知(x)是函数f(x)的导函数，对任意x∈R,都有f'(x)=f(x)十e(2x一1)，且f(0)= 举 Ay=1- B.y=+ 1,则不等式f(x)<3e的解集为 A.(-2,-1) O C.y=-x+受 D.y=-x-8 B.(-2,1) 如 2.已知函数f(.x)=x2+1,g(x)=sinx,如图所示，图象对应的函数解析式可能是 C.(-1,1) 尔 D.(-1,2) 味 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 O 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 长 7.函数y=f(x)的导函数y=∫(x)的图象如图所示，给出下列命题，其中错误的命题是 撚 8 蜜 O A.y=f(x)+g(x)-1 B.y=f(x)-g(.x)-1 数 C.y=f(x)g(x) D.y=8) f(x) 杯 和 3.若直线1与曲线y=V反和x2+y=号都相切，则1的方程为 A.一3是函数y=f(x)的零点 B.y=f(x)在区间（一2，一1）上单调递减 O A.y=2.x+1 C.y=f(x)在区间（一3,1）上单调递增 棕 D.y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零 棕 By-2x+号 8.已知函数f(.x)=e2r一k.x(k∈Z)在(0，十o∞)单调递增，则k的取值可为 c.y=+1 A.1 D=名+号 B.2 C.3 4.若函数f(x)=一x2+4x十blnx在区间(0，+∞)上是减函数，则实数b的取值范围是 D.4 梁 A.[-1,+∞) 班级 姓名 分数 B.(-o∞，-1] 题号 2 4 8 C.(-∞，-2] 答案 D.[-2,+∞) 数学（苏教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十三 数学（苏教版）第2页（共4页） 新教材新高考 三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)12.(本小题满分15分) 9.已知f(x)=_2^x^2-a|nx在区间(0，2)上不单调。则实数a的取值范围是已知函数g(x)=(1+÷)4^nx；h(x)=-x 10.已知函数f’(x)，g'(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系（1)求证：函数g(x)与h(x)在x=1处的切线关于x轴对称； 内的图象如图所示．（2)若f(x)=g(x)+h(x)，试讨论函数f(x)的单调性。 器 若f(1)=1.则f(-1)=——；设函数h(x)=f(x)-g(x)。则h(-1)，h(0)，h(1)的大 小关系为____。（用“≤”连接)(本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ⌒ 11.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=”xm(m∈R)，若f(x)在[1，e]上单调递增，求实数m的取值范围。 13.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=e”+x^2-mx(m∈R)。 （1)当m=1时，求函数f(x)的单调区间； （2)若m>0且曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+(e+1)y=0垂直。 i)当x>0时，试比较f(x)与f(-x)的大小； （i若对任意x_3，x_2(x_1≠x_2)且f(x_1)=f(x_2)，证明：x_1+x_2<0. 〇 数学(苏教版）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十二数学(苏教版）第4页（共4页）新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（苏教版）· 高二同步周测卷/数学（十二） 一、选择题 :4.C 【解析】，f(.x)=-x2+4.x+blnx在(0，+oo)上 1.B【解析】由y=cosx,得y=-sinx,所以切线的 是减函数，所以f(x)≤0在(0，十∞)上恒成立，即 斜率为k=一sin(-受）=1，所以所求的切线方程为 了(x)=-2x+4+2≤0，即b≤2x2-4x,2x2-4x y=x十受.故选B. =2(x-1)2-2≥-2，∴.b≤-2.故选C. 5.D【解析】根据图象由函数f(x)的单调性知，当x∈ 2.D【解析】因为函数图象关于原点对称，所以所求函 (-∞，3)时，(x)>0;当x∈(3，+∞)时，∫(x)< 数为奇函数.对选