11(十一)导数的概念、导数的运算-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考苏教版）

高二同步周测卷/数学 5.曲线y=e上的点到直线x一y一1=0的距离的最小值是 (十一)导数的概念、导数的运算 A.0 B.1 奘 (考试时间40分钟，满分100分) C.√2 细 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.3 合题目要求的) 6.已知曲线f(x)=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线g(x)=a.x2+(a+2)x+号-1相切，则 1.已知物体做直线运动的方程为s=s(t),则s'(4)=10表示的意义是 f(a)= 的 A.经过4s后物体向前走了10m A.e B.物体在前4s内的平均速度为10m/s C.物体在第4s内向前走了10m B号 O D.物体在第4s末的瞬时速度为10m/s C.1 2.函数y=x2+ln(x2+1)的导函数是 名 D.e+1 脚 A.y=2x+x2+1 1 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) O B.y=2x+x中 7.以下运算正确的是 蝶 C.y'=2x(z2+2) x2+1 A(/=是 区 D.y'-2 x2+1 B.(sin/=cos号 愛 O 斯 C.(2r)'=2rln2 丽 3.设函数f(x)=g(x)十sinx·lnx,曲线y=g(x)在点(，g(乏)）处的切线方程为y=2x十 痴 D.(lg x)zin 10 1 1,则曲线y=f(x)在点（受（受）)处的切线斜率为 8.若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存 O A.2+ B2+号 在二阶导函数，记(x)=[(x)]'.若(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函 棕 棕 c层 数.以下四个函数在(0,3）)上为凸函数的是 D. A.f(x)=-x3+3.x+4 4.已知函数f(x)=(x一a)·e(a>0,a∈R)的图象在点x=1处的切线l的斜率与在点x= B.f(x)=In z+2x 最 C.f(x)=sin x+cos x 城 一3处的切线4的斜率之积为一是，则a的值为 D.f(x)=xe' A.e2 班级 姓名 分数 驰 B 细 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 C.3 答案 D.√5 数学（苏教版）第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十一 数学（苏教版）第2页（共4页） 新教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.已知函数f(x)=xlnx在点P(xo,f(.x)处的切线与直线x十y=0垂直，则切点P(x, 已知a为实数，函数f(x)=√x(x一a). f(x))的坐标为 (1)若f(1)=0,求实数a的值； 1e已知实数6d满定中-号1，期a一e+6一的最木值为 (2)若a=3时，求函数f(x)在x=4处的切线方程. 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 高 11.(本小题满分15分) 在①f(x)是三次函数，且f(0)=3,f(0)=0,f(1)=一3，f(2)=0,②f(x)是二次函数，且 x2f(.x)一(2x一1)f(x)=1这两个条件中任选一个作为已知条件，并回答下列问题. 罗 (1)求函数f(x)的解析式； (2)求f(x)的图象在x=1处的切线l与两坐标轴围成的三角形的面积. 多 些 些 婆 13.(本小题满分20分) 已知f(x)是函数f(x)的导函数，对任意的x∈R,f(x)+kf(x)=2xer,且f(0)=1. ® (1)若k=-1,求使f(.x)<3e成立的x的取值范围； (2)若k=1,求函数C巴的取值范围。 f(x) O 鸥 烯 扣 数学（苏教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十一 数学（苏教版）第4页（共4页） 新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（苏教版）· 高二同步周测卷/数学（十一） 一、选择题 1),即y=2x-1.由于切线与曲线g(x)=a.x2+(a十 1.D【解析】由导数的意义知s'(4)=10表示物体在第 2)z+号-1相切，联立y=2x-1与g)=ar+(a 4s时的瞬时速度为10m/s.故选D. 2.C【解析】y=x2+ln(x2+1),令u=x2+1,则y=w 十2)x+号-1可得ar2十ax+号=0，又a≠0.两线 -1+n,从而y=.·(x+1)y=(1+) 相切有一切点，所以有△=a2-4a·是=a2一ae=0, 2=(1+)·2=2r2.放选心 解得a=e,f(e)=e十lne=e十l.故选D. 二、选择题 3.B【解析】因为曲线y=g(x)在点（受，g(交）)处 7.CD 【解折】