10(十)数列的综合-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考苏教版）

高二同步周测卷/数学5.已知数列{a}满足a_1=1，a_n+1=a_a+n+2(n∈N')，则ax= (＋)数列的综合A.n(n-^1)+2=+ （考试时间40分钟，满分100分)B，n(m-^12+2-+1 钾，|-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符C.n”z^12+2x-1 合题目要求的） 1.已知等比数列{a，}的前n项和为Sa，公比为q，若S_s=9S_3，S_1=45，则a_3=D.n(”-^12+2++-1 A.3B.6°6.数列{a，}满足a_1∈Z，a+++aω=2n+3，且其前n项和为S_…若S_3=am则正整数m= 叫′带上C.9D.12A.103 ”显厂2.我国古代数学典籍《四元玉鉴》中有如下一段话：“河有汛，预差夫一千八百八十人筑堤，只云B.105 〇初日差六十五人，次日转多七人，今有三日连差三百人，问已差人几天，差人几何?”其大意为C.107 如“官府陆续派遣1880人前往修筑堤坝，第一天派出65人，从第二天开始每天派出的人数比前D.109 与||一天多7人。已知最后三天一共派出了300人，则目前一共派出了多少天，派出了多少人”二，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 眼，A.6天495人求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) B.7天602人 7.已知数列{a，}满足2a_1＋2^a_2+…+2aw=n(n∈N′)，ba=oga·oga为数列{bx} k|c.8天716人 燃│」D.9天795人的前n项和。若对任意实数λ，都有S<λ成立，则实数λ的可能取值为 D.9天795人 3.作边长为3的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆。A.0 如此下去。则前n个内切圆的面积之和为B.1 m，__Δ3(1-=)π C.2 D.3 B.(1-÷)π8.已知S，是等差数列{a，}的前n项和，下列选项中可能是S，的图象的是 运C.(1-，+)π4s。4ts D.3(1-4^2)π 含_4，已知数列{a_，}是等差数列，S，为数列{a，}的前n项和，a_1+a_2+a_3+a_4=4，a_17+a_18+a_9+a_2=_2-101+214n-2-11234i-2101234n-2-104n 显．│=10，则S_b=-2- I扑，1_A.30 以·B.35B。 物．__C.40°班级____________姓名__分数___ 佣|」D.45°题号1│2345678 数学(苏教版）第1页(共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷＋]数学(苏教版）第2页(共4页）断教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=一5，S=一10，则|Sn|的最小值为 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足4S,=(a十1)2. 铝 0已知等比数列a的公此为9前n项积为T,且满足条件：a之，aaw>1,号0，给 (1)证明数列{a,}为等差数列，并求其通项公式： (2)求数列{am·3"}的前n项和T. 出下列结论：①0<q<1;②a9a1o1<1;③T1o是数列{Tn}中的最大项；④使Tm>1成立的最 大自然数n是198，其中正确的是· 高 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 设等差数列{am}的前n项和为Sn,已知a2=2,S6=21. (1)求数列{am}的通项公式： 学 (2)设数列{b}的前n项和为T。,从条件①、②、③这三个条件中选择一个作为已知，使得数 多 列{bn}唯一确定，求b 条件①：T1=T,十a:条件@：T,=26一%：条件国：工，=2-1 些 些 13.(本小题满分20分) 除 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3am一1. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)令b,=4loga,十1，l,=（-1)+b,b+1,T,为数列{t,}的前n项和，求T2; 擗 (3)记cn=4"+(一1)+1·3xan(入≠0).是否存在实数A,使得对任意的n∈N“,恒有cm+1> 示 c·若存在，求出入的取值范围；若不存在，说明理由. ® 纱 O 烯 扣 数学（苏教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十 数学（苏教版）第4页（共4页） 新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（苏教版）· 高二同步周测卷/数学（十） 一、选择题 +a11十a15十a16=4+3x,S20-S16=a17+a18+a19+ 1.D【解析】设{am}的公比为q,因为S6=9S,所以q am=4+4x=1