9(九)等比数列-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考苏教版）

高二同步周测卷/数学 5.已知数列{am}是公差为一4的等差数列.若a3,a4一2，a5成等比数列，则数列{am}的前n项和 S.的最大值为 哈 (九)等比数列 A.45 B.48 (考试时间40分钟，满分100分) 壁 C.60 D.30 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 6.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图(1)中阴影三角形的个数为1，记为 合题目要求的》 a1,图(2)中阴影三角形的个数为3，记为a2,以此类推，a3=9,a4=27,…,数列{am}构成等比 数列.设{an}的前n项和为Sn,若Sn=am十40，则n= 1.已知等比数列a中，a,=(侵)》 ,则由此数列的奇数项所组成的新数列的前项和为 A(1-) 倒 (1 (2) (3) (4) O B(1-) A.3 B.4 如 C.5 D.6 c32-) 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 年 D.1- 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) O 7.已知数列{a,}是等差数列，数列{bn}是等比数列(n∈N),则下列说法正确的是 1 长 2.已知数列{an}满足a1=1026,an+1= 2a,,n=2k 且k∈N·,则{an}中整数项的个数为 A.若p,q为实数，则{pan十gbn}是等比数列 撚 a,+2,n=2k+1 B.若数列{an}的前n项和为Sm,则S,S1o一S,S15一So成等差数列 区 A.20 B.21 C.若数列{bn}的公比g>1,则数列{bn}是递增数列 蜜 O C.22 D.23 D.若数列{an}的公差d<0,则数列{an}是递减数列 3.设数列{an}是等比数列，且a1十a2十a3十a:=1,a2十aa十a4十a5=2,则a7一ag= 8.已知等比数列(a}的前n项和为S,且S,=4a1,a2是a1十1与a的等差中项，数列{b.}满 杯 A号 足，一s.S,数列6，}的前n项和为T,则下列命题正确的是 O A.数列{an}的通项公式为an=3- 棕 C128 B.Sn=3"-1 15 CT.的取值花围是[名) 2×3-1 4.在等比数列{am}中，a6=2023S+2022,a,=2023S6+2022,则公比q为 D.数列{b,}的通项公式b,=(3”-1)(3*1-) A.2021 班级 姓名 分数 B.2022 题号 2 4 花 C.2023 答案 区 D.2024 数学（苏教版）第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷九 数学（苏教版）第2页（共4页） 新教材新高考 三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)12.(本小题满分15分) 9.已知各项均不为零的等差数列{a，}的前n项和为S，a1=2a_2+2as，数列{b，}是等比数列，7b_7已知正数数列{a，}满足a_1=1，S，=n^a_，求数列{a，}的通项公式。 =S_1，则log_2(b_1b2b_3…b_B)=_ 10.取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三 等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于 在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到 一个离散的点集，称为康托尔三分集。若在第n次操作中去掉的线段长度之和不小于_66.则 n的最大值为_____。(参考数据：！g2≈0.3010，lg3≈0.4771) 器 四、解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 在等比数列(a，}中a_2=1，a3=8.n∈N· （1)求数列{a，}的通项公式；世 （2)设数列{a，}的前n项和为S_s，若S，<100，求n的最大值。 13.(本小题满分20分） 已知等差数列{a，}的前n项和为S_n，a^3=2a_1+a_1，且a_1﹐a_2，S_3成等比数列． （1)求数列(a，}的通项公式； （2)求数列下。，的前n项和T 烟 数学(苏教版）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷九数学(苏教版）第4页（共4页）新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（苏教版）· 高二同步周测卷/数学（九） 一、选择题 解得4=17，所以5=m十”4=17a+2n 1.B【解析】由题意，新数列为6.=Q1=(号) 2n2=19n一2n.由二次函数的对称性知，当n=5时， =(什)，所以6=1，g=子，前n项和为S,= Sm取得最大值，最大值为S=19×5-2×52=45.故 选A. 1-(】 （(1-)故选 6.C【解析】易知a,=31,所以S,